给你讲一个关于模糊推理的故事



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送交者: 鲁晨光 于 2005-1-13, 17:02:54:

回答: 你举的例子中的问题。 由 西门小官人 于 2005-1-12, 17:00:36:

给你讲一个关于模糊推理的故事。
10多年前,我应某教授之邀去当访问学者,那里有个研讨办,讨论人工智能和模糊推理机,我看了推理机原理,并且验算了输入输出,说:这很简单嘛,就像撑帐篷, 几个特殊点用棍子撑起来,其他点高度就基本决定了,你用不同算子结果都差不多。 指导老师听我解释后很高兴,要我在研讨班上作个报告,大家听了讨论很热烈。然后导师总结到:

搞工程的人和搞数学的人就是不一样,搞数学的人着重逻辑,定义,推理;搞工程的人重视计算结果,重视输入输出。我们这么多人搞了这么久,没有谁像他这样仔细验算过结果。有时候用搞工程的思维,问题可能更简单。

不久出现的模糊推理的插值解释(中国科学上有文章)或多或少和那个撑帐篷解释有关。

现在我和你的差别就是搞工程的人和搞数学的人的差别。

倒目前为止,批评我的“钟义信的全信息公式优意义吗”,都是说A3,或A4隶属度不合理. 批评者的观点又彼此都不同。

隶属度曲线是假设的,改变假设不影响文中结论。你把问题搞得更复杂,还真在概率上定义集合,什么T-norm。。。照你那样搞法,我不知道信息公式会有多复杂;我加了“不确定”几个字,你更恼火,这怎么用数学表达? 在我看来,这都不是大问题,不管你们怎么修改隶属度, y3, y4的可信度对于不同降水量都是一条水平线,只要不是0。5的水平线,用钟义信的公式算出信息就不是0,这就有问题。 而用我的信息公式, 只要是水平线, 信息就是0。

至于y3和y4是否相同,这不是重要问题。在我看来, y4可写成两个互补命题的逻辑加, 可信度是1(用你的模糊集合可能不是1,因为你哪里互补率不成立 ,而我用的模糊集合兼容布尔代数),而y3不能。

我所用的模糊集合就是随机集合统计得到的模糊集合(集合运算符合布尔代数)。这样我才能用集合Bayes公式。才能得到和Shannon互信息公式类似形式上很相似的广义互信息公式。
至于你说的特例谁不知道。倒是你们搞的概率集合,不是搞模糊数学的人很少知道。推理过程会用到,也许模态逻辑实用化会用到,计算语义信息不是必要的。

关于负信息,我的看法是:信息量是用作评价标准,优化标准的, 说错了比说“不知道”更坏。说不知道信息是0, 说错了信息就应该是负的。假如别人指错了路, 你必须得到正信息才能恢复原位。指错了就给你负的信息。信了错话比你把已有信息丢了更坏,更应该是负的。 这一准则符合Popper的科学理论进步准则。参看:
http://survivor99.com/lcg/books/GIT/qt.htm
顺便说一句,你那个概率集合构成布尔代数吗,如果是,我有通用公式,计算集合函数的高度,或覆盖概率范围的宽度。只需要+,-,max,min,不需要if-then. 我的色觉模型有类似算法:
http://survivor99.com/lcg/my/colormodel.htm




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