浅谈量子气体中的负温度

近日美国的科学杂志发表论文，公布德国物理学家施奈德等人首次在量子气体中实现负温度的成果。由于这个工作本身的意义，加上延伸到新物态，量子组件，宇宙暗能量等，引发媒体大量报导。一时间，负温度成为流行词。
负温度在物理中不是新名词，早已出现在教科书中。通常粒子数随能级的分布满足类似金字塔型的玻尔茨曼分布，即能量越高的粒子数目越少（指数衰退），温度总是正的。无限高温时，各能级粒子数一样。假如高能级的粒子数可以更多，温度就变成负的了。负温度比无限高的正温度更“热”（之所以出现这个奇怪的现像是因为在物理中我们本不应该使用温度而应该使用温度的负倒数）。
57年前物理大师Norman F. Ramsey在物理评论上的文章对负温度做了系统讨论，指出能量有上界的系统出现负温度是自然的。他的工作影响了后续的微波激射器（脉射）及光激射器（激光或雷射）的发展。由于它们都有粒子数反转，故都是典型的负温度系统。从热力学角度看，这些系统有其简单性。因为它们的能级是自旋角动量控制的，最高能量由最大角动量量子数决定，因此是自动的有上界能级系统。可见，若决定温度的自由度是内部自由度的系统，其能量保证有上界，因此随着能量增加，粒子们总会出现无更高处可攀只好挤在最高能级的境地。故对他们实现负温度并不难。从射频到微波到光频都早已实现。
对于一般的气体，就是另一回事了。因为动能无上限，温度升高时，气体能量上界可以不断上移，粒子们可以不断更一层楼，玻尔茨曼分布总可以被满足，不会出现粒子挤在某一高能级，也就不能实现粒子数反转。因此，非内部自由度（即所谓运动自由度）系统之负温度实现似乎是个无解的问题。
近日发表的那篇文章，其突破之处在于量子气体中实现了负温度。这就是他们的文章标题“Negative Absolute Temperature for Motional Degrees of Freedom”中强调Motional Degrees of Freedom之理由。诺奖得主Ｋｅｔｔｅｒｌｅ赞其工作为绝技。那么其他们的绝技表现在哪呢？这归结于如何把一个似乎没有上界的系统变成一个能量有上界的系统。这里涉及到玻色─爱因斯坦凝聚体（ＢＥＣ）的制备，光学晶格的调整，以Ｍｏｔｔ绝缘体做为桥梁制备出吸引型的超流体。这里每一步的挑战足可以把一个狂妄的研究生或博士后整成彻底的精神病。绝技就是使人走上绝路的技巧。
首先，他们将钾原子气体，降至微Ｋ下成为ＢＥＣ超流体状态，它们之间的相互作用是排斥型的（无上界），他们与光场之作用也是无上界的。但是藉助光学晶格势能阱变深可以使ＢＥＣ超流体成为Ｍｏｔｔ绝缘体（固体）；然后利用反陷阱光学晶格提供的吸引型势，使Ｍｏｔｔ绝缘体中的原子之间的相互作用调整成负的。最后，调整晶格之间隧穿概率矩阵与相互作用的比值使Ｍｏｔｔ绝缘体融化成为吸引型的超流体。经过这些步骤，钾原子量子气体转变成吸引型超流体，是一个有能量上界的系统。
正如评论员Ｃａｒｒ指出，这项工作的意义在于：首次实现非自旋自由度系统的负温度；对于探索量子近可积系统的热力学提供了一个良好实例。至于负温度系统必导致负压，从而将负温度与宇宙中暗能量联系起来，则是属于ｈｙｐｅ。