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量子信息论的百家争鸣：公理化结构要点

已有 526 次阅读 2014-6-8 10:52 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记

接前几篇博文。

公理1：量子系统就是任何物理探究或物理操作。

最大知识状态就是一个双射算子（由满足模为1的希尔伯特空间矢的张量积生成）II，该算子就被定义为“该量子状态”（II = “the quantum state”）.

公理2：最精确的、不产生新知识的量子系统操作（恒等操作）对应于映射：

II = U II U*

U为单位算子。

公理3：对一个系统的任何问讯对应于一个K维的概率矢量算子，各分量算子正交，各算子分量的和为1。

由公理2，任一算子的输出概率分量（也就是观测结果）等于由该算子得到的映射。

公理4：对于一个加性复合系统S1+S2其知识的最大状态对应的概率矢量算子为S1、S2对应算子（H1、H2）的积H= H1#H2。由这个算子积得到的概率矢量算子就被定义为“纠缠”。

（博者注：量子纠缠概念是扩充算子的概念，几乎无法“科普”。如果勉强的去“科普”量子纠缠概念，其进入科幻境界的概率太大了。）

公理5：对于两个没有相互作用的子系统S1、S2组成的系统S1@S2（在空间上被隔离的系统），如果总系统的算子可以被展开为两个子系统算子的混合积（博主注：指子系统为同质的），则由对S1的观测结果可以得到S2的观测结果。

（博主注：抽象的看，两个变量的积已知，则如果一个变量被测量确定，也就由方程得到了另一个变量。）这就是“感应传输”（teleportation）的基本定义。

对这个公理系统有各类批判是正常的。这个公理系统也是非封闭的。“感应传输”（teleportation）的基本定义事实上是源于一个主观想象：总系统的算子可以被展开为两个子系统算子的混合积。这才是“感应传输”（teleportation）的非客观性的根本来源。也是界定量子信息论命运的那根吊绳。