刚见到有报道（1）说非 O 血型者患心脏病的概率高。原报道是欧洲心脏病学会（European Society of Cardiology）的一篇会议论文。报告人调查了一百三十万人，发现 O 血型者患心脏病的比例是 14‰，而非 O 血型的是 15‰。以前还有报道（2）说是 AB 血型者患心脏病的可能比其它血型高 23%。

从这两个数据看，报道一的结果可靠些，因为其涉及的样本大。然而这也是一个统计陷阱。

相关系数是检测两个现象是否有关系的一个指标。举个通俗的例子，我们知道身体高的体重通常比较大。这样如果把一个群体中每个对象的身高和体重记录下来，算一下相关，我们通常会得到一个大于 0、小于 1 的相关系数。这里要注意的第一个陷阱是相关不是因果。我们不能说因为身体高而体重大，也不能说因为体重大而身体高。

第二个陷阱是相关有强弱。相关系数是介于 -1 和 +1 之间的一个数。相关越接近 0 越弱，反之越强。在经典统计学中，我们不单要衡量两个变量之间的相关强弱，还要判断这个相关有多大的可能性是真的。这个通常通过算一个近似的正态分布或者 t 分布统计量来判断。如果这个统计量及大于这个统计量对应的概率小于某个值，比如 0.05，我们就说这个相关基本可以断定是真的。统计学的术语叫做显著。

这样就有四种极端情况，即显著的强相关，显著的弱相关，不显著的强相关，和不显著的弱相关。

这个判断是否显著的式子我就不抄了。尴尬的是，根据这个式子，只要样本量足够大，随机相关无论多么弱都很容易显著。现在回头看第一段引用的数据我们就可以发现其可笑之处。

类似的现象在畜牧业中也有。比如奶牛的胸围和产奶量，这个甚至从道理上似乎也有一些道理，比如胸围越大产量越高。这个相关比血型与心脏病之间的甚至要高很多，但在畜牧业中没有什么人会根据奶牛胸围来选择奶牛产量。

可见这两篇报道每个都掉进了两个坑。第一个坑是用大样本算出了显著的弱相关，第二个坑是根据发现的显著弱相关来凑因果。报道二的偏差大很可能是其样本不够。报道一样本大，可以算作一个可靠的不可靠。

发表这样结果的，不管他是来自哈佛医学院还是来自欧洲心脏病学会，都应该重修一下本科的《生物统计》。

http://www.bbc.com/news/health-39745964
http://www.bbc.com/news/health-19257876