有理数在希腊文中称为λογος,原意是“成比例的数”。英文取其意,以ratio为字根,在字尾加上-nal构成形容词,全名为rational number,直译成汉语即是“可比数”。对应地,无理数则为“不可比数”。
但并非中文翻译不恰当。有理数这一概念最早源自西方《几何原本》,在中国明代,从西方传入中国,而从中国传入日本时,出现了错误。
明末数学家徐光启和学者利玛窦翻译《几何原本》前6卷时的底本是拉丁文。他们将这个词(“λογος”)译为“理”,这个“理”指的是“比值”。日本在明治维新以前,欧美数学典籍的译本多半采用中国文言文的译本。日本学者将中国文言文中的“理”直接翻译成了理,而不是文言文所解释的“比值”。后来,日本学者直接用错误的理解翻译出了“有理数”和“无理数”。