送交者: xinku 于 2005-6-16, 23:39:34:
哥德尔不完全性定理证明了任何有价值的形式系统都是不完备的。于是有些傻帽就高兴地叫嚣西方理性文明不行了！这就好像一个叫花子听到一个百万富翁自言自语：“照我现在这种挣法，永远挣不到一千万”，就无比兴奋地对徒子徒孙说：“瞧！咱可不能像百万富翁那样生活，因为那样永远挣不到一千万！”
可是看了新到里为理性主义的辩护，却感到不是个味儿。作者们似乎也是半瓶子醋，没搞明白来龙去脉。
哥德尔不完全性定理确实革了数学公理化的命，这没什么可羞于承认的。那种把整个数学纳入一个公理体系的做法是行不通的。可这跟理性有什么关系？这仅仅说明理性不可彻底公理化而已。那咱就不把它公理化不行啊？现代数学里没有公理的数学分支多了去了，例如组合论，复杂性理论。。。有公理当然好，没有公理也能活！丝毫无损理性的光辉。谁告诉你们理性有局限了？哥德尔说的是形式化方法有局限，与理性何干？
还有个说法“99%的数学可以在ZFC中表达”，好像数学就是ZFC了。这个说法从何而来？不错，ZFC确实表达了许多数学，但是数学的内容远远比ZFC丰富。连一木自己都说存在一大堆独立于ZFC的数学命题，这只能说明有一大堆不同的模型满足ZFC，这些命题在其中某些模型中为真，而在另一些模型中为假。ZFC中的公理本身更无所谓真假，你可以把其中任何一条公理用其反面代替，又得到一个不同于ZFC的公理体系，难道对这个公理体系的研究不算数学？
还有人说什么西方文明擅长分析，而东方文明擅长综合。这种人全然忘了是万有引力定律把宇宙万象浓缩于一个小小方程式中，是能量和动量守恒定律把无数力学现象归结为单一的守恒律。这些西方成果可否算得上够综合？不知“综合”的东方文明可曾综合地告诉我们太阳为什么每天从东方升起？
总之，公理化不等于理性，ZFC 不等于数学，前者不过是后者的局限形式而已。认识真理的唯一途径就是理性。东方文明与西方科学文明的区别是浅薄与深刻，粗糙与严谨，模糊与准确，专制与民主的区别。不认识到这些，不去主动享用属于全人类的西方科学文明，就是时代的大傻帽！