送交者: 异调 于 2005-6-16, 08:19:11:
回答: 挑点错 由 eng 于 2005-6-16, 07:58:23:
当我们说“存在(**)的证明”或“不存在(**)的证明”，这里的“证明”指的是在ZFC中的形式证明。
令G(n)为语句“2n可被表示为两个素数之和”。
xinku指出的其实是，即便满足
1)对于每一个具体的自然数n，ZFC都能证明G(n)，并且在ZFC中证不出“存在n，~G(n)”,
你还是不能断定在ZFC中可以证出“对任意n，G(n)”。
你的确可以按照你的推理说，如果我们知道了1)，我们就知道歌德巴赫猜想是正确的（这是另一种意义上的证明，但不是形式证明），但是这和“ZFC可以证明歌猜”是两码事。