送交者: jxh 于 2005-10-18, 00:38:08:
田刚写的丘成桐传
丘成桐——摘取菲尔兹奖章的华夏奇才
送交者: 客家院士 2005年10月17日18:44:30 于 [教育与学术]http://www.bbsland.com
丘成桐，1949年4月4日生于广东汕头，祖籍广东蕉岭县，著名微分几何学家。
丘成桐的父亲丘镇英厦门大学毕业后留学日本，抗战爆发毅然回国，曾在香港让学院及香港中文大学前身崇基学院任教，不幸于1963年病逝，留下丘成桐的母亲及子女七人。父亲的突然去世，造成丘家生活上的极大困难。为维持一家人的生计，继续供养丘成桐兄弟上学，丘成桐的母亲及姐姐们每日工作十几个小时。即使这样，丘成桐也不得不经常出外打短工，帮人补习功课，来解决部分生活费用及学费。那时，他是香港培正中学初中三年级的学生。清苦的生活并没有动摇他积极向上、奋发图强的决心。他家住沙田，每天上学要步行一个半小时。由于刻苦学习，他于1966年秋以优异成绩考入香港中文大学数学系。在大学期间，他更加勤奋，在短短三年时间内，修完了全部必修课程，还阅读了大量的课外材料。他和他的弟弟丘成栋对数学都有着极大的兴趣，在暑热的夏天，挥汗如雨，两人还是孜孜不倦地读着、想着、算着。在香港的生活是紧张的，住房很狭窄，环境也很嘈杂，但是，他们对教学入了迷，几乎把所有的时间都花在数学上了，在中文大学读一年级时，他放弃了娱乐时间，如饥似渴地阅读了许多数学书籍，假日也往往沉湎在数学王国里。这年他参加了全英联邦数学竞赛，在众多的角逐者中，他获得第一名。
功夫不负苦心人，丘成桐还只上到大学三年级时，数学才能就已经相当突出了。1969年初，刚刚从美国加利福尼亚大学伯克利分校取得学位的Ｓ·萨拉夫（Salaff）博士，来到香港中文大学执教。丘成桐的杰出才能及表现给萨拉夫留下了深刻的印象。在萨拉夫的推荐下，伯克利分校录取丘成桐为博士研究生，并授予IBM奖学金。于是，丘成桐放弃中文大学学士学位，提前退学，于1969年秋到伯克利分校，越级读研究生。他的导师是著名微分几何学家陈省身。70 年代左右的加州大学伯克利分校是世界微分几何的中心，云集了许多优秀的几何学家和年轻学者。在陈省身的指导下，丘成桐在一九七一年就取得博士学位，年仅二十二岁，这么年轻的博士在美国人当中也是少见的。在柏克利分校学习期间，丘成桐十分重视偏微分方程在微分几何中的作用。当时Ｃ·莫里（Morrey）教授仍在伯克利执教，他对偏微分方程理论有重大贡献，但他的讲课习惯使许多年轻人难于接受。加上偏微分方程历来是数学中难学的理论，因而导致众多学生中途退课，最后只剩下丘成桐一人。尽管如此，他仍孜孜不倦地学习偏微分方程理论，为他以后的杰出工作打下牢固的基础。在校时，他把全部精力都用在数学功课上。他在回忆这段学习生活时，深有体会地说，“一个人要有强烈的学习欲望，要吸收各方面的专长，兼收并蓄。凡是涉及数学的讲座，有些虽与我学习的专业没有直接联系，我也都去听，这使我的知识面能宽广些。有的不见得能听懂，但这不要紧，因为听了就晓得这方面的知识，到时可能会用上。例如，我的博士论文题目是《基本群与曲率》这是几何问题，也要用上代数学中的‘群论’知识，一般研究几何的人，是不了解‘群论’知识的，而我由于听老师提起过这个概念，当时并不清楚，但有点印象。所以知道去找这方面的资料。”到伯克利分校一年后，即1970年底，丘成桐完成了他的博士学位论文。由此，他解决了当时著名的沃尔夫猜测，沃尔夫猜测在当时吸引了许多优秀数学家，他们进行了开创性工作。丘成桐对这一问题巧妙的解决，使当时的世界数学界意识到一个数学新星的出现。
1971 年秋，丘成桐在伯克利取得博士学位后，应邀前往普林斯顿高等研究院访问一年，进行深造。在此期间结识了许多年轻的世界一流数学家，包括著名的美国数学家Ｃ·费弗曼（Fefferman）.丘成桐在这里受益匪浅，他完成了两篇论文。1972年秋，年仅23岁的丘成桐应数学教授J·西蒙（Simon）邀请，来到纽约大学石溪分校担任副教授。在石溪分校的一段时间内，他又连续完成了几篇论文。其中至今仍具影响的是与劳森合作的关于标量典率与群作用关系的文章。 1973年暑假，美国数学会在斯坦福大学举行了微分几何大会。丘成桐在会上做了三个学术报告。除了与劳森合作的结果外，还有埃尔米特（Hermite）流开的性质及完备黎曼流形的函数论。在斯坦福大会上，丘成桐以卓越的能力和杰出的贡献，向数学界显示了自己在微分几何领域的领先作用。
1973 年是丘成桐数学事业上十分重要的一年。他在这一年中完成了著名论文，在论文中巧妙地应用极植原理及辅助函数，给出了哈纳克（Harnack）不等式，并由此导出刘维尔（Liou ville）型定理，用丘成桐自己的话来说，这篇文章是他的数学生涯中的转折点。实际上，该文奠定了他应用分析方法的基本思想及技巧。从此以后，在他的数学工作中处处可见分析方法的应用。诸如卡拉比猜测的解决、谱值下界的估计、热核估计等。
他头一项重要而颇有影响的工作是证明了卡拉比在五十年代初的一个猜想。丘成桐是搞取世界上数学皇冠的佼佼者，解决“卡拉比猜想”最卓有成效的数学家。“卡拉比猜想”是二十五年前由著名数学家卡拉比提出的关于高维空间曲率的一个猜想。连卡拉比本人也未能证明其正确性。这是要求解一个很难的非线性编微分方程的问题。由于人们对非线性方程不太有办法，所以这个问题进展不大。丘成桐不畏艰难，一次一次，一年又一年地探索、印证，曾有半个月时间，夜不能寐，刻苦钻研，最后摸准了问题难点，以微分方面的造诣，运用纯熟的先验估计等技巧，终于解决了这个难题。
过去人们解的非线性偏微分方程大多是比较接近线性的，而对于丘成桐解的这种高度非线性方程办法不多。丘成桐的成功促使一大批同类的方程得到解决。他继续做下去，成果累累，不单单解了许多偏微分议程，而且得到一系列代数几何学、复解析几何学、微分几何学甚至广义相对论的重要定理。
丘成桐在解决卡拉比猜测的同时，还证明了J·Ｈ·庞加莱（Poincare）的单值化定理，推广庞加莱单值化定理至任意维数。丘成桐还将其应用于代数几何。丘成桐的这些工作震动了世界数学界。法国著名的布尔巴基数学讨论班迅速介绍并且研读了他的工作。
丘成桐在70年代的另一重要成就表现在对著名的闵科夫斯基（Minkowski）问题的研究。许多数学家试图解决高维情形，但未能如愿。最后在1975年，丘成桐与郑绍远合作解决了闵科夫斯基问题的光滑性。
丘成桐于1976年被提升为斯坦福大学数学教授，当时只有28岁，且为1977－1978年度加州大学伯克利分校特邀教授。由于成就显著，1978年，他应邀在芬兰赫尔辛基举行的世界数学家大会上做一小时学术报告，题目为“微分几何中偏微分方程作用”。这一报告代表了80年代前后微分几何的研究方向、方法及其主流。受到与会者的好评。被指定作一小时报告是一种数学界难得之殊荣，报告者是当今最活跃的一些数学家，其中有不少是过去或未来的菲尔兹奖获得者。
1973 年夏，在美国数学会举办的斯坦福微分几何大会上，物理学家Ｒ·杰拉奇（ Geroch）向数学家们讲演了广义相对论，众所周知，广义相对论中有一个正质量猜想，意思大致是，某一质量的引力效应可以用该质量所在位置附近的时一空曲率来表示。但正质量猜想指出，引力效应并不局限于局部，原则上也可以在宇宙边缘处发现。这是十分困难的大范围微分几何问题。丘成桐和他的学生一起应用微分几何方法，造出极小曲面，运用非线性方程的技巧完全加以解决。
在多复变函数及代数几何学等许多方面，他这一套方法的威力也出现了重要成果，证明了塞梵利猜想。他同肖荫堂合作给弗兰克尔猜想一个新证明。
有意思的是，他和色斯顿等人从不同角度一起解决斯密司猜想。他的道路是从极小曲面出发来研究微分流形的拓扑学。这是把第一次菲尔兹奖获得者的工作与第十次菲尔兹奖获得者的工作联系一起。对付极小曲面并不容易，需要大范围微分几何以及非线性偏微分方程。但是丘成桐在这方面却是左右逢源，从而能够得到不少新结果。
著名的普拉托（Ｐlateau）问题，道格拉斯·莫里解是否是自不相交的嵌入曲面，仍有待解决。70年代左右，许多优秀数学家，如Ｒ· 奥斯曼（Osserman）、Ｓ·希尔德布兰特（Hildebrandt）、Ｒ·格利弗（Gulliver）等努力探索未果。1975年，丘成桐在普林斯顿大学数学系讲演之际，通过与Ｃ·Ｄ·帕普基里亚库波洛斯（Papakyriakopouious）教授的交谈，掌握了一个怎样从浸入证明嵌入的拓扑技巧。几年后，他与Ｗ·米克斯（Meeks）合作，应用这一技巧解决了道格拉斯·莫里解的嵌入问题，该结果在拓朴学中有许多应用，后者是解决关于史密斯（Smith）猜测的不可缺少的一部分。
正是由于丘成桐的独到之处，他得到一九八一年颁发的维布伦（Veblen）奖。评奖者认为，很少有数学家能够比得上丘成桐成就的深刻性、影响力以及方法和应用的广泛性，这的确是中肯的评语。这是由美国数学会颁发的世界微分几何界中最高奖之一。同年获美国国家科学院卡特（Garty）奖。一九八五年丘成桐将与其他二十四位艺术家、科学家及公共问题专家一起，接受被称为“寻找天才”的麦克阿瑟基金奖。麦克阿瑟基金奖，不接受任何人推荐，是由这个基金会一百位散布的全美各地，不为公众所知的提名人推出候选人，再由一个十五人评审委员会选出，得奖人在五年内可以获得十五万五千到六十万美元的免税奖金。这个基金，由一个芝加哥的慈善机构资助，自一九八一年开始颁发奖金，与前驻联全国军统帅麦克阿瑟将军无关。
基于上述杰出工作，丘成桐于1983年在华沙举行的世界数学家大会上，被授予菲尔兹奖章，成为公认的最具影响的世界级数学家之一。J·Ｃ·菲尔兹（Fields）是加拿大数学家，逝世后将其遗产捐献给世数学协会，设立了菲尔兹奖，用来表彰在数学上有卓越贡献的数学家，且年龄必须在40岁以下，每四年颁发一次。由于著名的诺贝尔奖中没有数学一项，菲尔兹奖成为世界数学界中的最高荣誉。丘成桐是至今得奖者中唯一的中国人。在此以前，他当选为1979年度美国加利福尼亚州最优秀的科学家。他是历来获得这个荣誉最年青的人。他曾说过：“在科学上，二、三十岁应该是出成果的年代。因为年轻人冲劲大些，保守思想少些。但关键是要在年轻人中形成一种做学问的气氛。”
丘成桐在种种荣誉面前没有自满，不断取得新的成就。其中特别值得提到的是他与Ｋ·乌伦拜克（Uhlenbeck）合作的关于杨·米尔斯（Yang-Mills）解的工作。杨·米尔斯方程是由物理学家们引进的，已成为粒子物理的一部分。随着时间的推移，代数几何学家们发现其越来越重要。1984年，丘成桐与乌伦拜克合作，用强有力的偏微分方程估计方法，解决了这一问题。
1989年夏，美国数学会在洛杉矶举行微分几何大会，丘成桐作为世界微分几何的新一代领导人物出任大会主席。1994年获瑞典皇家科学院克拉福特（Grafoord）奖，这是与诺贝尔奖同等地位的奖。1997年获叛国国家科学奖。
丘成桐事业上的成功，与他锲而不舍的精神是分不开的。著名数学家郑绍远先生是其好友，且共事过一段时间。他回忆说：“丘成桐早在70年代初就已考虑卡拉比猜测。曾有一段时间，他怀疑其真实性，试图寻找反例，自然都失败了。但是他并不气馁，继续钻研这一问题，直到四五年后才解决，实际上，有许多艰深的数学问题，丘成桐已思考近20年，虽然仍未解决，他还是没有轻易放弃思考。”
凡与丘成桐共事过的数学家，无不钦佩他对数学问题的敏锐的洞察力。他从伯克利分校毕业不久，就注意到微分几何中研究刘维尔型问题的重要性，这实际上是唯一性问题，偏微分方程的正则性问题可以视为它的形变。丘成桐的工作中渗透了许多这类性质的问题。
正如著名数学家尼伦伯格在1983年世界数学家大会上介绍丘成桐工作时所指出的，他的工作既深刻又广泛，涉及微分几何的各个方面。他不仅具备几何学家的直观能力，而且兼有分析学家的才能。
丘成桐不但是杰出的数学大师，而且又是一个有强烈的民族自尊心的爱国者。尽管他在数学上享有崇高的国际威望，在美国享受丰厚的物质待遇。他始终以一个中国人为骄傲。一九八三年十二月二十二日，当时的中共中央总书记胡耀邦在中南海会见了丘成桐，同他进行了亲切的谈话，他对胡总书记说：“我在访问中看到，祖国在科研部门管事的年青人更多了，感到很高兴。”他认为中国的数学研究水平不错，北京大学、复旦大学等都拥有很有成就的教授。科学教育水平不比美国的大学差，他希望中国青年要树立自尊心和自信心，既要向国外先进方面学习，又要克服崇洋自卑的心理状态，只要埋头苦干，就能够使我国数学事业兴旺起来。一九八三年，丘成桐应中国科学院数学研究所所长华罗庚的邀请来华讲学，先后在北京大学、中国科学院数学研究所和复旦大学进行了为期一周讲学活动，他对祖国的数学研究发展极为关心，就我国的教育和科研事业提出了许多好的建议。
“我是中国人，要尽中国人的本分，要为祖国数学事业出力。”这是当代国际著名数学家。丘成桐一九八三年冬在北京大学作学术讲授后表达的爱国之言。
丘成桐现在是美国普林斯顿高等研究院终身教授，这个研究院是国际上素有盛名的学术机构。是一个最成功的、名符其实的象牙之塔。当过“终身教授”职衔的只有为数不多的几个人，当年著名物理学家爱因斯坦是其中之一。我国北京大学聘请丘成桐为客座教授。中国科学院数学研究所也聘请他为名誉教授。他是美国哈佛大学，香港中文大学和浙江大学三所大学的名誉博士。
丘成桐对中国数学一直非常关心。1984年起，他招收了十几名中国博士研究生，为中国培养微分几何人才。他一贯认为，不仅要教给学生一些特殊的技巧，更重要的是教会他们如何欣赏好的数学问题。他经常运用讨论班的形式，带领学生阅读大量的数学文献，帮助学生从中领会数学的精辟之处。丘成桐的性格是非常直率的，这曾给他与同事之间带来一些误会，有时也引起他的学生们的不理解。然而学生们总是不久就发现他的苦心，因而更加体会到导师的关心。
丘成桐1993年当选为美国科学院院士，次年当选为首批中国科学院外籍院士和台湾中央研究院院士。