事实上，即使是三段论这么简单的规则，仔细分析也要有事实做基础，否则就容易漏洞百出。

罗素曾经举例
前提：
-金山是山
-金山是金子做的
结论：
有些山是金子做的

这个结论从形式逻辑上没有毛病，但与事实不符，所以人们用和事实不符这个问题来反过来检验逻辑，才得出更正确的逻辑规则。

著名的罗素悖论是对形式逻辑完备性的更深刻的考察。

符号逻辑学的诞生是近代的事，在亚里斯多德研究形式逻辑时，他对三段论的描述并不是符号的。

“白马非马”实际上恰恰是形式逻辑的初步----概念的严格性，与“白马非马”同样有意义的名家的另外一些论点没有得到传播：鸡三足(谓鸡足一，数足二；二而一，故三),郢有天下等等。这些都是名家对逻辑学的初步探讨，可惜力量太小，后期名家又流于荒诞，没能传下去。

严复最早把逻辑学译为名学，就是根据名家来的，有很大的道理，说明严复有很高的哲学和思想修养。可是名学毕竟不能表达逻辑学的深刻内涵，最终外来的逻辑一词成为通用也是必然。