假设在第n代，有孔子血统的人的比例是 p(n). 假设婚配是完全随机的，可以证明第n+1代孔子血统的比例是

p(n+1)=2*p(n)-p(n)*p(n)

当p(n)很小时，p(n)指数增长。假设p(0)=1/1000000, 即和孔子同时的第0代有百万人，前23代的含血统的比例是，

1 1.9999989949504903E-006
2 3.9999939899050004E-006
3 7.9999719798580814E-006
4 1.5999879960164485E-005
5 3.1999503924170231E-005
6 6.3997983880089072E-005
7 1.2799187201823742E-004
8 2.5596736211717209E-004
9 5.1186920494387500E-004
10 1.0234763998047802E-003
11 2.0459052956686031E-003
12 4.0876248628583609E-003
13 8.1585410486972633E-003
14 1.6250520305351249E-002
15 3.2236961200507862E-002
16 6.3434700733572671E-002
17 0.1228454402099874
18 0.2305998782395892
19 0.4080234526350651
20 0.6495637673698911
21 0.8771944468600161
22 0.9849187961179826
23 0.9997725572894690

就是说在23代之后所有人都有孔子血统。

由于初始的指数增长，和孔子同时代人的数量对到达全部含有孔子血统的代数影响不大。