凭感觉不吃亏不行，要上升到理论高度精确计算

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送交者: Yush 于 2009-05-06, 23:39:19:

回答: 一枚硬币扔下去如果连续10次正面向上，由 Amsel 于 2009-05-06, 21:13:03:

这是个biased coin问题。
先根据连续10次独立试验为正面，算出posterior pdf：
http://en.wikipedia.org/wiki/Checking_if_a_coin_is_fair#Posterior_probability_density_function
f(r|H=10,T=0) = 11*r^10 (0<=r<=1)
再根据全概率公式，算出第11次为正面的概率：
integral from 0 to 1 of r*f(r|H=10,T=0) = 11/12

我总记得很可能是你上次提过这个答案。但是没找到。 (无内容) - Amsel (0 bytes) 2009-05-07, 00:50:00 (323054)
- 记错了，你给的是这个。 - Amsel (129 bytes) 2009-05-07, 00:51:32 (323055)
是这样啊！学习了，虽然8懂 (无内容) - littlestone (0 bytes) 2009-05-06, 23:56:47 (323049)
Thanks! 是正解，本坛原来讨论过，后来都忘了：） - Amsel (111 bytes) 2009-05-06, 23:43:57 (323048)
- 收回上面这句话。那不是讨论，是他们全在发散。 (无内容) - Amsel (0 bytes) 2009-05-07, 01:54:44 (323059)
通用计算公式：m次试验中n次正面，则第m+1次试验为正面的概率为n+1/m+2 (无内容) - Yush (0 bytes) 2009-05-06, 23:43:52 (323047)
- 最近有一新到提到小孩和母亲同一天生日的问题， - noboru (149 bytes) 2009-05-07, 08:35:57 (323074)
  - 数学上抽象化了，假设前提不一样 - Yush (814 bytes) 2009-05-07, 09:50:55 (323097)
    - 多谢指教. (无内容) - noboru (0 bytes) 2009-05-07, 10:13:07 (323109)