抛砖引玉

不考虑散热（！球形奶牛？）

电阻丝发热 Q = U^2*t / R, t为时间
R = r l/A, r为电阻率，l为长度，A为截面积

又Q = deltaT*c*m = deltaT*c*d*V = deltaT*c*d*l*A, deltaT 为电阻丝温度变化，c为电阻丝材料比热，m为电阻丝体积，d为电阻丝材料密度，V为电阻丝体积

得

电阻丝长度 l= sqrt(U^2*t/(deltaT*c*d*r))

已知电压为3V，甲烷燃点是650-750度，取deltaT为700K；点火时间t取0.1秒，考虑镍铬合金，比热为500 J/kg/K, 密度为8400kg/m^3, 电阻率为10^(-6) ohm m, 则长度为 1.7 cm.

这个结果似乎和电阻丝粗细以及电阻大小无关。上述计算忽略了散热误差，截面积越小的电阻丝，表面积也越小、这个误差也越小，而且节能。

如果取线径0.1mm的电阻丝，则实际电阻是2.43 ohm，功率3.7W。
如果取线径0.5mm的电阻丝，则实际电阻是0.097 ohm，功率93W。

想补偿散热损失，可以适当减少电阻丝长度。