重新把所有假设都整理一遍,搞一搞“公理化”


所有跟贴·加跟贴·新语丝读书论坛

送交者: Caricaturist 于 2009-05-26, 05:06:26:

有关物体的定义:

物体可以是单个小球,或多个以任何方式相连的小球,只需满足公理:

A)物体各部分运动速度都应相同
v = v1 = v2 = ...
B)物体的总质量等于各部分质量之和
m = m1 + m2 + ...

有关落体的规律:
C) 物体下落速度和质量成正比,且对物体每一部分都单独成立,即对整个物体
v = m;
对单独部分:
v1 = m1; v2 = m2, .... (其中比例常数不妨取作1)

另一种可能:
D) 物体下落速度(只)和总质量成正比
v = m


以上不涉及任何具体物理过程的分析!仅仅是几种可能存在的理论框架。

某个落体理论如果包含A),B),C),就有自相矛盾:
只需将C) 代入B),得到 v = v1 + v2 +... 同A)矛盾

某个落体理论如果包含A),B),D),就逻辑自洽:比如把D)代入A)得到 v = v1 = v2 =...= m 这同B) m = m1 + m2 +... 没有矛盾。

C)的意义:你可以把一个物体分作两部分 m = m1 +m2,每一部分质量不同,所以速度v1=m1和v2=m2也不同。这相当于伽利略把两个球分开看。然后根据拖累理论(这其实也是一个额外假设E,不单独列出来了),总体速度将处于v1和v2之间。另一方面你也可以把物体看作一部分,那样就又得到一个速度。v = m = m1 + m2 = v1 + v2 所以 v > v1, v > v2。这相当于伽利略说连着的两球总体速度大于个别的球。
D)的意义:对于落体不能分割计算每部分的速度。

伽利略采用的是A),B),C),是矛盾的落体理论。

但是亚里士多德并没有说他采用的是A),B),C)还是A),B),D),所以亚里士多德可能自相矛盾,也可能自洽。

结论是,亚里士多德的理论可以是自洽的,如果他的假设是D)而不是C),但伽利略偏偏帮他选了一个C),于是就矛盾出现了。你也可以说,亚里士多德本来是选D)的,伽利略把它偷换成了C),所以错误归咎于伽利略。




所有跟贴:


加跟贴

笔名: 密码: 注册笔名请按这里

标题:

内容: (BBCode使用说明