对包括所有子系统（包括单粒子）成立，可以推出牛顿第二定律。你说的这种情况下“外力”对单粒子是弹簧力，但那个形式的方程对复合系来统不成立。这里只考虑宏观动能和微观动能的相互转换。具体机制不谈，这正是原来那个“证明”要达到的，即避开具体的作用机制。

如果愿意，把d/dt看作时间粗粒化后的导数好了。这样宏观动能转化为微观动能的具体机制包括在粗粒化过程里。