琴弦问题

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送交者: gyro 于 2009-11-06, 10:52:55:

回答: 标量形式的一维波动方程 由 @ 于 2009-11-06, 10:40:22:

假定某处横向位移为y，此处线元加速度为 d^2/dt^ (y),

受力为 张力T在横向的投影，

d/dx*(T*dy/dx))

牛顿第二定律：

rho*d^2/dt^2 (y)-d/dx*(T dy/dx) = 0

因为有预紧力， T可以看作常数，即振动前的预紧力。 上市就是一位波动方程。

彩练就算了吧。抖动绳子后孤峰的传播是典型的非线性问题：孤立子。



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