既然那话公认是真的，而且推理发生在所有人同时听到那句话之后，为什么不能用于每一步推理？

也许，还需要再理一理推理的步骤，让外地人的话起作用的地方更明显些。下面这样子推理是不是更清楚些：

假定村里共有10个红点人。

1. 对红点人1，他看见了9个红点人，但无法确定自己是否有红点。所以，对他来说，有两种可能：要么自己有红点，要么自己没有红点。不管事实是哪一种，都不影响外地人那句话的有效性。

2a. 如果自己有红点，那么其他9个红点人都能看到自己的红点。也就是说，自己有红点这个事实在其他9个红点来说是公共知识。外地人说的话对其他9个人是废话。除非他们获得更多的信息，他们永远无从判断自己是否有红点，也就不会自杀。

2b. 如果自己没有红点，那么其他九个人的反应应该跟总共只有9个红点人在听到外地人那句话后的反应完全一样。

至此，2b分支的结果还不知道，但是问题的规模变小了。用同样的推理，加上仅有一个红点人在听到外地人那句话后的反应，最终可以知道9个红点人在听到外地人那句话后将在第九天采取集体行动。

3. 于是红点人1可以根据其他9个红点人是否在第九天采取行动，来判断自己头上是否有红点。

既然红点人1有红点，在第9天他不会看到有行动。那他就可以在第10天判定自己有红点，于是自己第十天采取行动。而其他9人也用同样的逻辑在第10天知道自己有红点，也采取行动。

上面的推理中，外地人话难道不是很自然的在每一步推理中起作用吗？