根据热力学基本方程 Tds = du + pdv， 所以熵的方程可以从能量方程推出来。没有体积变化的时候就是
ds/dt = (du/dt)/T = - div q /T

不过我的非平衡太热力学知识就是这本书上的那几页纸，所以不知道这个是不是最严格的推到。但是类似的推导在流体力学书上也可以看到。