我们一个问题一个问题来说。

1）设拉断一根丝线需要N牛顿力。 把K根丝线最简单的并列起来-平行不拧，没长短不齐的问题，这就是最简单最理想化的绳子-K根钎维的简单叠加。拉断这根绳子的力就是简单的线性叠加：K*N 牛顿。理所当然。在这里每根丝线的伸长一样。

2）设弯曲（比如用某个曲率半径来衡量）一根丝线需要M牛顿。米的力矩。不妨用一根头发或铁丝做个实验。把K根丝线最简单的并列起来-平行不拧，没长短不齐的问题，这就是最简单最理想化的一束筷子-K根钎维的简单叠加。弯曲（同样的曲率半径）
束筷子所需的力矩等于K*M 牛顿。米。理所当然。在这里每根丝线的弯曲的曲率半径接近相等。曲率半径相差个千分之几弯的人你也感觉不到，因为弯矩和曲率成正比。即弯矩也就千分之几。
这就是自行车的软锁。

3）如果把2）变成一个整体，弯曲时每根丝线的曲率半径肯定不同：外圈的比内圈的大！内外圈曲率半径的差别本身不是问题，
即使差1%，那么弯矩也就差1%。问题是，为了保证这个曲率半径的差别，外圈的丝线要被相应地拉长（内圈的丝线要被相应地压短）！！由于整体中每根丝线的之间的相对位置不能变：即不能分离或嵌入。所以，只能搞拉长或压短。而拉长0.1%丝线的力是巨大的！。这就是整体抗弯能力强的原因。
回过头来看2， 它们的丝线相互之间的相对位置很容易变化-互相没有约束，不能嵌入但可以分离。其实只要很小很小一点相对位移（通常小于千分之一）。换句话说，它们的丝线在弯曲时不被拉长或压短！

4）拧起来的绳子，丝线之间可以连相对分离的位移都不用，因为它们又走内圈又走外圈，这就是你说的那个托马斯克什么的。

5）关键点：整体中，丝线要变长或变短！而松散捆在一起的丝线弯曲时不需要要变长或变短-这太吃力，它们避难就易，把自己弯的形状稍微调整一下-要变化曲率换取变长或变短。 这个后果是使得丝线相对位置要发生变化。尽管量很小，小于千分之一的应变而已。但在组织严密的整体中，一丝一毫的丝线相对位置变化都无法产生-否则，就是分离或嵌入这术语叫变形协调条件或几何连续条件。而一束丝线的乌合之众被弯曲时，丝线之间的
变形是不协调的。小于千分之一的应变太小，你看不出罢了。

6）整体结构弯曲的本质还可以归结为单根丝线的拉伸或压短。

7）弯曲一根丝线：曲率半径正比于 I/M。
其中M是弯矩，I 是丝线横截面的惯性摸量。比如，边长为a的正方形的横截面，I = a**4/12. 非线性就在这a**4里！

可能有点啰嗦和零乱，但要点都谈到了。