《人间绳话》（1-18）（R1）
作者：JFF
1
绳子能用来拉车、吊灯，但不能用作筷子、旗杆、钻头和铆钉。即绳子能抗
拉伸，但不能抗弯曲、压缩、扭转和剪切。绳力学第一定律：绳子只抗拉。
2
绳力学第一定律一目了然不言而喻，简明得像热量的自然流动只能从高温向
低温、作用力和反作用力大小相等方向相反一样；前者是科普版的热力学第二定
律，后者是专业版的牛顿第三定律。
3
科学定律往往就这么简单朴素，以致于常常被一些貌似高深者所忽视。毛泽
东说：王明有什么错？他就是不知道，行军要走路，打仗要死人，饿了要吃饭。
我加一句：如果这是GRE考题，王明准得满分。
4
去年八月的一天，湘女上帖问，谁小时候玩过拔根游戏？后又说：拔根时，
好像把草根拉得越直越不容易断。镜子跟帖：“有力气的人可以”抻“直绳子”，
没有力气的人的绳子必须角度很大才能与直绳子的人“平衡”。绳子呈现出|对
<的样子。打折的绳子就有“内耗”了，就容易被“拉断”了。什么叫学以致用？
这就是个例子了。如果北清不招湘女这样的人那绝对是瞎了眼。“
问渠那得清如许，为有源头活水来。《绳话》源于湘女拔根，警察感谢镜子
小偷。
5
拔根更普遍的叫法是斗草。斗草分三种：武斗、文斗和理斗。
武斗就是两人各持一根草，比如，狗尾巴草，然后把它们十字交叉，用手对
拉，谁的草断了谁就输。起源不详，最早的记载见于南朝宗懔的《荆楚岁时记》：
“五月五日，四民并蹋百草，又有斗百草之戏。“
“龆龀七八岁，绮纨三四儿。弄尘复斗草，尽日乐嬉嬉。” （白居易）,”
闲煞女郎贪斗草，风光不似斗茶清。” (汤显祖) 讲的是武斗。 “疑怪昨宵春
梦好，元是今朝斗草赢，笑从双脸生。“（晏殊），“海燕未来人斗草，江梅已
过柳生绵，黄昏疏雨湿秋千。“（李清照），讲的也应该是武斗。
文斗就是用花草树木名称对对子。《红楼梦》第六十二回中描述的斗草是文
斗。出对“观音柳“，应对”罗汉松“；出对”姐妹花“，应对”夫妻穗“；出
对” 君子竹“，应对” 美人蕉“。文斗是闺房小姐才女佳人们玩的游戏，没古
狗到有关诗词歌赋。可见，在动物园里拍的《动物世界》难以传世。
理斗最早记载见于本《人间绳话》。牛顿把苹果抽象成质量，笔者草根理想
成绳子。拽风筝的拉线上九天揽月，循康河的水草下五洋捉鳖。为草民继绝艺，
为精英创绳学。赤橙黄绿青蓝紫，我持绳子当空舞。雨后复斜阳， 关山阵阵苍。
6
就容易弯曲来说，新鲜的草根介于筷子和绳子之间，绝大多数更接近绳子。
斗草用的草根，越柔软易弯、即越像绳子越好。因此，寻找粗壮绵韧的草根或叶
茎是整个游戏的关键。把草根在太阳下爆晒或放在鞋子里踩蹂就是更一步地绳化
处理。因此，把草根理想化成绳子是合理的近似简化。任何科学理论都是含有一
定程度理想化的简化模型，都是在一定条件下抓住了事情本质的相对真理。
在无绳子或筷子纵向（长度方向）拉（压）力的情况下，能抵抗横向（垂直
于长度方向）载荷的能力称为抗弯曲能力。绳子是毫无抗弯曲（抗打折）能力的
构件，而筷子是五项全能，既能抗弯曲，也能抗拉伸、扭转、压缩和剪切。
棉线卷成团，铁丝弯成圈，鞋子上的鞋带像那浏阳河，弯过那九道弯，还在
那湘潭系个扣，压根就没什么容易被拉断之事。这是生活常识。绳不抗折，耐何
以折伤之？这是古老的智慧。说打折的绳子容易被拉断是不打折不系扣的胡扯，
用“内耗”这类貌似科学的术语来包装依然改变不了天桥物理学家一脑浆糊玄虚
胡扯的科妄本质。
7
两根绳子呈现出|对<的样子时，抻直的绳子|拿什么去和打折的绳子<上的拉
力平衡？什么也拿不出！垂直方向的力无论多大，在水平方向上的投影也是零。
静力平衡、合力为零是牛一定律的另一个说法。
这个简明的问题若一眼看不出，可按高一物理教的画分离体受力图，在对拉
方向列合力为零的静力平衡方程，求解一元一次方程的慢三步亦步亦趋按图索骥。
图1 斗草分离体受力图
【文中所有图片集中在http://xysblogs.org/jff/archives/6234，源于网
上。】
图1中，两根完全一样的绳子对拉，一个和水平方向有B = 90-A/2的夹角，
另一个简化成垂直。前者的拉力为F，后者的为W/2，拉力的大小在各自绳子里处
处相等。W 是绳子斗草的力气。A是两半长绳子的夹角， A越大，绳子的打折程
度越小。
根据牛顿第一定律，垂直方向上的合力为零。将两个力F在垂直方向上投影，
得：
F = (W/2)/COS(A/2) （EQ. 7.1）
此为绳力学第二定律。由此可推论：
1） 斗草时，绳子拉得越直越容易断。
2） 斗草时，绳子拉得越直斗草的力气越小。
3） 斗草时，绳子是无论如何拉不直的。
4） 斗草时，企图抻直绳子是上吊自了断。
5）绳子纵向拉难断、横向拉易断。
8
南朝四民已斗草，唐诗宋词技更高。往事越千年，魏武挥鞭：几万万机智的
草民、蔽天遮月的文曲星，怎么就没人把打折的草根格物成旧金山金门大桥那样
打折的桥索呢？萧瑟秋风今又是，约瑟难题。诚然，这类问题纵有解释也不过是
一种学说或说法，无法证实或证伪的理论不是科学的理论。
一桥飞架南北、天堑变通途的武汉长江大桥，当惊世界理不殊，碗上搁只筷。
9
若用鞋带代替筷子来建绳桥呢？仅自重就会让鞋带因弯曲太厉害而掉进碗中
的苟杞子鸡汤。即，把绳子像筷子那样无拉扯地横枕在河岸上建绳桥是不可能的。
绳子没有抗弯能力！又见棕榈，又见棕榈。
绳子当然可以用来造桥。金门大桥就是用绳子造的索桥，尽管其桥索不是鞋
带，而是两根各重6412吨、粗一米的钢缆。
索桥有两种，一种是胜却人间无数的今日云軿渡鹊桥，另一种是惊天地泣鬼
神的大渡桥横铁索寒。
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我们家乡有个风俗，端午节时，从货郎担上扯二尺花花绿绿的棉头绳，系在
孩子们的手腕上。文化经济学地说，这是人家的孩儿有镯戴，你妈我钱少不能买，
扯上二尺花头绳，给我喜儿扎起来。《白毛女》中的红头绳的创意有抄袭之嫌，
否则，怎么会那么优美呢。两个月后的七夕那天，再把这些颜色已基本掉完的手
镯剪下，抛到屋顶，让喜鹊衔去给牛郎织女建绳桥。
天上布满星，月儿不见影，家家户户开派对，仰望星空觅鹊桥。一睹牛郎织
女一年一度的ONS的现场直播。小时候不老花也不近视，能很快在西南方向的漫
天繁星里找到鹊桥。这比观看长安街上国庆60周年放焰火和第五大道上Gay
Pride Parade 40周年大游行两项之乘积还令人神往。稻花香里说离合，听取蛙
声一片。
鹊桥物理属天机，恕不可泄。
应该鼓励孩子去屋顶或鸟窝里查看喜鹊有没有渎职或贪污吗？你的孩子你作
主。
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泸定桥（图2）那样的索桥在中国大西南的崇山峻岭之中并不少见，只是它
们多是小得多的麻绳索桥。它们的主要结构完全一样：在几根被岸上的桥桩拉得
直绷绷的像晒尿片的绳子样的桥索上铺满木板。两岸桥桩的作用似乎是要把桥索
拉成直挺挺的筷子。真是这样吗？这是个问题。有了绳一定律之后，这就不再是
个to be or not to be 的王子难题了。绳子不论绷多紧，都丝毫没有筷子那样
的抗弯曲能力，绳子100%是因其中（由于外载荷的存在而产生）的拉力而具有抵
抗横向载荷的能力的，而不是弯矩，绳中不会产生弯矩！ 绳一定律是个纲，纲
举目张，要年年讲月月讲。
图2 泸定桥 图3 金门大桥
金门大桥（图3）的核心结构 – 桥索和系索的桩（桥塔）和泸定桥的看上
去有明显的差异。它的两根拉索不是绷直的，相反，比相扑运动员的下巴下垂得
还要厉害。悬索下垂大约150米，50层楼房那么高。如果像泸定桥那样，把金门
大桥的两根主钢缆抻直，可以省掉两座70层楼高的主塔不说，仅两根拉索就可以
少用520吨钢材。
为什么金门大桥下巴下垂得这么厉害呢？用绳二定律，便可以迎刃而解：
“绳子拉得越直斗草的力气越小“，反过来说就是，桥索下巴下垂得越多，它能
悬吊的重量就越大。
钢缆能抻直吗？ 有了绳二定律，这也不再是个问题了：“企图抻直绳子是
上吊自了断。”
那泸定桥做得（抻直），为何金门大桥做不得？ 根据绳二定律推论3-“斗
草时，绳子是无论如何拉不直的”，泸定桥的桥索必定有下垂的，只是量小看起
来不明显而已。
泸定桥铁链下巴没赘肉、不需要建造高高的桥塔，因此结构简单、节省钢材
和造价，这确是重大优点，但桥的首要指标是其承载能力。牛车比汽车结构再简
单再节省材料和造价，技术上也是比汽车落后许多。若今天再需飞夺泸定桥，还
得用二十二名敢死队员的血肉之身冒着枪林弹雨匍匐在铁索上冲锋。参加国庆60
周年阅兵的装甲车即使是轻型的开上去的话，也是要掉进大渡河的急流里去的。
因为泸定桥的承载能力极其小，连机动车都不让过。而金门大桥可六辆车队并排
驶过。更别说，金门大桥的跨度是1280米，而泸定桥的只有104米。桥索的承载
能力可是和桥跨度的平方成反比的，即泸定桥的地利优越于金门大桥的 150倍。
泸定桥的9根碗口粗的底链共同还不能让一辆机动车通过。而它的一根铁链
（重2.5吨）是可以吊起一辆80吨重的坦克的（按45#钢，拉伸强度235MPA计算）。
可见，即使泸定桥设计承载能力是3吨，加上底链自重的一半( 9x2.5/2吨,才达
到铁链垂直时的极限承载能力的（3+9x2.5/2）/(9x80) = 2%。
而金门桥悬索下垂量比半跨度是 1比4，它的设计承载能力达到了铁链垂直
时的极限承载能力25%，比之泸定桥，高一个量级。
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格物了斗草也就格物了索桥的基本力学原理。如果还能初步使用微积分，假
以时机，你也可以成为约瑟夫?斯特劳斯那样的索桥设计师的。
斗草时，草根上作用一个横向载荷W，而金门大桥桥索上了作用数百个W（桥
索和桥面之间的数百个垂直拉杆），好比一人同时在跟数百人斗草。
具体到用数学定量计算时，无非是把斗草的一元一次方程扩展成索桥的N元
一次方程组而已。 实际上的计算方法更简单，把桥索上的数百个离散的W用等效
的连续载荷来代替，然后用微积分方法求解这载荷连续分布的问题。
假想在桥索割很小很小一段出来，专业术语叫取微元分析；画这个微元分离
体的受力图；应用绳一和绳二定律，可得如下微分方程：
dy/dx = w*x/T0 (EQ. 12.1)
解，得：
y = w*x**2/(2T0) (EQ. 12.2)
T0 = w*L**2/(8h) （EQ.12.3）
其中，
w: 桥索上单位长度的横向载荷；
x ：横坐标变量，零点在桥的中点；
h：桥的中点（x = 0）桥索的下垂量；
L：桥的跨度。
斗草和索桥就这点数学模型上的区别，并无力学原理的不同。绳力学第二定
律是斗草的精确理论、桥索的近似理论，用于桥索的定性分析够了。而这非常重
要!许多人容易在纠缠细节中迷失了大方 向– get lost in details。“最要紧
的5%！”是鸡克思主义的重要组成部分。绳力学第二定律就是索桥力学中最要紧
的5%，尽管桥梁设计师的实际计算肯定比这复杂得多。
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斗草斗到导致泸定桥和金门大桥绝斗的份上了，那就一不做，二不休，把火
烧得越旺越好，干脆跳一次大绳，客串一回桥梁学家，为《人间绳话》再谱新章。
今晚我是桥梁学家，昨天还不是，明天也不再是。
就都有桥头堡（桥塔）的结构来说，金门大桥似乎和南京长江大桥同类；就
索和梁都笔直的结构来说，泸定桥似乎和南京长江大桥同类；就都是拱形结构来
说，赵州大石桥似乎和悉尼海港大桥同类。
这统统是以貌取桥乱点鸳鸯谱，上面每一对都是貌合神离！
按力学原理分，我以为，桥可分为两类，一是碗上筷子类的梁桥，二是小孩
斗草类的索桥。混合型无新力学原理，不必作为一类。浮桥非“飞架”，此处也
无必要论及。
按此分类，不难看出：1）南京长江大桥属碗上筷子类。2）泸定桥、金门大
桥、浦东大桥属小孩斗草类。
富有挑战性的问题是：悉尼海港大桥属哪类？我的回答：碗上筷子类的梁桥。
它有拱但不是拱桥，有索但不是索桥。因为它的拱是外强中干的绗架结构，这表
明拱的功能主要是承受弯矩而不是压力。悉尼海港大桥的拱其实是曲梁，不是拱，
至多主要是曲梁，次要有点拱的作用而已，即以梁为主的混合型。曲梁和直梁
（筷子）的力学本质一样：承受弯矩，而拱的力学本质是承受压力。
接着的问题自然是像林彪在四渡赤水期间质疑毛泽东的运动战：为什么行军
不走弓弦走弓背？我的回答：都是为了迷惑人。四渡赤水是调虎离山的兵不厌诈，
拱形绗架是体型优美的美人计。桥梁既是天堑变通途的坚实结构，也是构成一道
风景的建筑。建筑是凝固的音乐。反过来看，它要没那个别致的驼腰，在北半球
的我怎会知道它的存在呢。
看过《悲惨世界》电影的人谁会忘记那个佩戴铃铛的驼腰老人呢。我们觉得
驼腰一点不美是因为知道那是不幸的残疾，芙蓉姐姐摆S型那是她知道青松哥哥
喜欢蛮腰的曲线。如果实在转不过来的话，把那拱形看作是美女三围处的曲线好
了。反正用多项式拟合的数学表达式都一样。
华山论剑级问题是：赵州大桥属哪类？ 1400年前的李春师傅当然没学过牛
顿力学，但他设计建造的千年名桥的力学原理今天的博士又有几个能整明白的呢。
反正我在上周五开始思考这个问题之前还没明白 - 根本就没看到过有关解释。
当然，拱结构只受压这个巧夺天工的事实早听说了，但无法直觉地理解其中的道
理或只用简单的分析便可知其所以然。
如今可用商业结构力学软件分析出拱桥每一块砖头上受的力，但这并不表示
计算者理解了拱的力学原理。小学生就能用画格子数格子的方法计算园面积，但
理解或推导出园面积计算公式不懂微积分是不行的。计算器还能开根号呢，但它
不具有人的智能。
众里寻她千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。为了坚守桥两分类的简
洁，必须把赵州大桥归为其中一类。否则，简洁优美就被破坏了。穷到极境科学
也是个审美活动-满足求知的欲望。无所为而为的玩索才是真正的自由活动。简
言之，为了回答“赵州大桥属哪类？“，一不小心顺便发现了拱桥原理的秘密。
因为，拱桥的巧夺天工在于拱只受压。（这个容易理解，因为石头的拉伸强
度比其压缩强度小得可以忽略不计。比如，芬兰灰色花岗岩Kuru Grey-Polished
抗压强度是300MPa，而抗拉伸（抗弯曲）只有25MPa 。所以，石头常用来做支撑
大夏的顶梁柱子，而不做横梁本身。这和各向同性的钢材完全不同，钢柱子横竖
一样。）
又因为，弯矩总是拉力压力同时出现；
所以，赵州桥不属碗上筷子类。
又因为，力学原理上只有两类桥；
所以，赵州桥属小孩斗草类桥！
第一次得出这个推论时，我也感到荒唐，这相当于说硬石等于软绳！当时认
为必定是某一步分析错了，最大的可能是“力学原理上只有两类桥” 这个判断
错了。但这两类桥的判断也不武断，因为结构基本受力形式只有五种，不计扭转
和剪切，剩下的就弯、拉、压。排除了弯就只有纯粹的拉或纯粹的压。而纯粹的
拉和纯粹的压只是力的方向不同，其余性质完全一样，这是显而易见的。力学原
理上的没必要性要把拉和压分别对待。
虽觉得匪夷所思，也只能硬着头皮往下想。于是，做了个思想实验，让重力
加速度反向！那赵州桥拱内原来的压力就变成了拉力。如果把拱石头换成钢缆，
那赵州桥不就成了金门大桥了嘛！这么简单的逻辑，想错都找不到地方。话说到
这个份上，绳力学第三定律就是箭在弦上不得不射了。其实，我脑子里想的是另
一个更生动更富人间温情更具生命力的比喻。石头等于负绳子！（这便是绳力学
第三定律最早的表述）荒唐吗？是的。貌似荒谬实际正确，价值就在于此，比如，
地球是转动的球，电和磁可互相转换，质量可以转换成能量，时间和空间不独立
。。。
绳力学第三定律：拱与索反对称。
拱的原理，用我的绳一定律和重力加速度反向的理想实验两步就到位了。就
这么简单！爽就一个字。
有了绳三定律，确定拱的形状可以通过确定绳的形状的方法来做。而后者不
论理论分析- 绳力学第二定律或更精确的微分方程模型，还是实验测量- 大自然
会使一条悬挂的绳子处处受拉（绳力学第一定律），翻个身就是处处受压的拱了
- 都比前者容易得多
图4南京长江大桥 图5 赵州石拱大桥
古埃及和古罗马的石匠怎么会有拱桥这个天才的构思的呢？我以为，都是逼
的!当年冶炼技术不发达，炼不出坚如磐石的各项同性的钢铁；铁材成本又高。
而石材可从大自然直接索取。但石材的特点是抗压性能优越，抗拉性能差一个量
级。换句话说，在高强度钢材普及的现代，由于钢材是各项同性材料，拱结构的
优越性就不同那么重要了。
图6 悉尼海港大桥
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个人经验早已再三表明，在一个有300多年历史的古老学科，用几步分析推
理能发现的科学定律，不是重新发明轮子的可能性不会比中六合彩高。我不买彩
票，但早上出门，打开门看到一箱子钞票，也难免心存一丝侥幸：也许真有天上
掉下馅饼的时候-比如龙卷风拔根了PIZAHUT，也许真没人像我这么联想过呢，否
则，怎么以前从没看到过，现在也故狗不到这个如此美妙的力学理论呢。
我把绳力学第三定律在新语丝读书论坛上公示求证其首创性。几小时后就被
告知：据最近一篇纪念文章称：60年前，钱令希教授在浙大上课时提醒学生：拱
与索反对称。
DAMN IT！看来外国人发现这个定律的时间肯定更早。后来，又有人在英文
WIKI上也找到了有关拱与索反对称的论述。
首创权没得到，但亲历发现过程和豁然开朗的感觉一样摄魂震魄。上周末，
我因此着实High了三天。
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High 得像毕尔格的的鸭子。对，鸭子，不是天鹅，更不是飞机。想像力比
知识重要，爱因斯坦说的。没有知识的想像跟maggot差不多, 这是我的补充。站
在巨人的肩膀上才能看点远点。当今世界最大的巨人就是科学。这些鸡克思主义
不是科学定律认同不认同是各人的自由。只要主义归主义、科学归科学、艺术归
艺术，那怎么说都行，即使吹牛也不用上税。
毕尔格的野鸭子可以飞出大气层，这点毫无疑问。还是听他本人怎么说的吧：
“上次 打猎经过湖边。湖面上游着十几只鸭子，但枪里只剩一颗子弹。
想起干粮里还有一小块猪油。于是，把SM绳拆成四股，接了起来，在一端系
上猪油。我藏到芦苇丛里，抛出了诱饵。
最近的那只野鸭子游了过来，把它吞了下去。其余的全跟着第一只游了过来。
绳子上的猪油滑溜溜的，所以很快就经过鸭肠子，从鸭屁股后面滑了出来。紧接
着，它又被第二只吞下了，又从鸭屁股后面滑了出来。就这样，所有的鸭子像珍
珠似地穿在绳子上了。
把鸭子拖上了岸，把绳子在肩上、身上绕了几圈，就上路回家了。离家还有
好长一段路，这么多鸭子压在身上重得要命。有点后悔，逮得过多了。这时突然
发生了一件对我有利的怪事。原来鸭子都还活着，一开始它们是吓懵了，等恢复
过来，便开始用力拍打翅膀飞了起来，把我带到空中。
要是换了个人，就不知如何是好了。只有我才能急中生智，把不利化为有利。
我用外套的下摆作舵，驾驶着这串鸭子朝家飞去。一会儿就到了我家房子的上空，
现在就看我怎样完好无损地着陆了。
我一只一只地扭断了鸭子的脖子，慢慢地降落了，正好掉进自家的烟囱里。
幸好天还不冷，壁炉还没有生火。我从壁炉走出来时，我老婆惊得目瞪口呆。
“（抄改自戈?毕尔格等著；曹乃云等译《吹牛大王历险记》）
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索桥不常见，而电线常见。
金门大桥的跨度是1280米，而两电线杆之间的间距怎么通常才几十米呢？而
且电线杆还粗得像大象的腿，不就支撑几公斤电线嘛，要知道，钓鱼线就能提起
几十公斤的三文鱼。
若只考虑电线自重，按我的估算（h = W *L/8T，其中，h ：中点电线下垂
量；W：电线总重；L：电线杆间距；T：电线容许的最大拉伸力），
两根电线杆最大间距 为155米。实际中还必须把冷缩、风载、结冰和一排麻
雀在上面歇脚等载荷也考虑进去。所以，两根电线杆的实际间距只有50米左右。
从电线杆我们可以想象索桥要做得多笨实了。
假如两根电线杆的间距是50米，中间最大下垂量是1米，大约需要买多长的
电线呢？你用直觉估计的数字更接近70米，60米还是51米？科学的答案是50.06
米。换句话说，几乎就是直线距离，只多了大约千分之一。道理很简单，自己不
妨画个三角形算算边长之间的关系，想更精确的话，要算抛物线的线长-这要用
到泰勒展开。
来过了看过了，可感受过了思考过了拥抱过角斗过了吗？
泸定桥和电线的力学完全一样。可以推算出它的桥索的最少不会少于的下垂
量。前面说过，它的一根铁链自重2.5吨，垂直用时最多可吊起 80吨重的坦克，
桥的跨度104米，桥索的最低下垂量h 较小时，按精度足够高的抛物线计算， h
= W *L/8T = 2.5*104/8*80 = 0.5米。
不用去实地看，我们就可以很有把握地说，泸定桥中点处的桥索下垂量至少
0.5米。
冬天电线在风中鸣叫，春天麻雀在上面休闲。前者是振动的琴弦，后者是春
天的乐谱。看过一张黑白摄影，五根电线，几个麻雀，标题：《春天奏鸣曲》；
多高的立意，堪比一张白纸的名画 - 《牛吃草》- 草被牛吃了，牛吃完草走了。
有想像就会有创意，拥抱过了就会有默契。狗尾巴草欢迎你，在太阳下分享呼吸。
狗尾巴草欢迎你，像音乐美术感动你。狗尾巴草欢迎你，有创造谁都了不起。狗
尾巴草欢迎你啊，哈~哈~哈~哈哈哈（京剧吊嗓子样）。
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GYRO问过一个有趣的力学问题，后来还给出了标准答案。一根均匀铁棒重W，
两端用绳子吊着，铁棒水平。一端的吊线突然剪断，另一端瞬时支撑力是多少？
我把这问题举一反三并形象化一下。两个和尚抬水吃，一个突然撂挑子，在
此瞬时，另一个肩膀上应感觉轻松了还是沉重了？扁担的重量比之水重可忽略不
计。
学过理论力学的人，不难解这道题，按图索骥，列三个方程，解三元一次方
程组结果就出来了。难在如何用直觉定性地看出，在那个瞬时，另一个和尚肩膀
上轻松了还是加重了？为什么？这才算理解物理。按图索骥做题目不过是机械运
动，机械表和计算器在这方面远远超过了人。
GYRO原问题的答案是：另一端悬线轻松了一半的负担。
另一个和尚肩膀上轻松了还是加重了？是多少呢？
小姑居处本无郎,一人担水脚步忙。后绳忽被雀咬断，何种感受嫩肩上？
对美不求导。这个问题我就不做了。
图7 一个姑娘挑水吃
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1981年一个夏日周五的晚上。自来水的笼头又绿了房前屋后的草坪，空气里
飘著烧烤的香味和爵士乐。近2000人聚集在Kansas市Hyatt Regency饭店一楼的
大厅里观赏舞蹈比赛。流水的音乐、行云的舞步、欢乐的男女沉浸在梦幻般的夏
夜之中。
7点刚过，随著一声断裂的声响，美梦变成了噩梦。大厅上侧四楼和二楼的
两天桥犹如银河落九天，结果约110人丧命、200人受伤。事故的原因就是天桥的
悬吊结构失效。这是美国历史上最悲惨的（1981年的说法）年一次因一个 结构
失效而导致的悲剧。
原来的设计是这样的。一根钢筋上端系于房顶的钢架上，然后穿过四楼的吊
桥的横梁(横截面为口字型，由两个U型钢对焊而成)。横梁坐落在垫圈上，垫圈
坐落在上螺帽上，螺帽靠螺纹和钢筋连接。见图7 右边 design (四楼天桥连接
细节)。然后钢筋延伸到二楼的天桥的横梁，连接方式完全一样。四楼天桥上方
什么结构也没有。四楼二楼两天桥之间什么结构也没有。二楼天桥下面什么结构
也没有。这样的悬吊钢筋一共有六根。
简化一下。原设计：用一根细绳子串两颗完全一样的珍珠。两珍珠相隔一定
的距离。每个珍珠下面有一个绳结，以免它们向下滑落。把绳子的上端固定在天
花板上。
施工时对这个设计方案作了一个很小的但更方便建造的改进。这是实际中经
常的事。这个改进就是把钢筋在四楼那个高度一分两截。见图7 AS BUILT。所用
钢筋螺帽垫圈横梁一切照旧。
图8 HR饭店四楼吊桥悬索连接结构
后来由于另外的接头问题，一处房顶在施工中倒塌。为此，业主雇了另一个
工程公司重新审核所有接头设计-包括图8所示的这个，没有发现问题。
于是，开头那一幕发生了。
分析事故原因时，专家们提出过各种事故原因的理论，就是没人看出这个吊
索拦腰切断的改变是罪魁祸首。认为吊索的原设计和 as built 力学上等价。而
这个验算很简单，因为两天桥的重量是清楚的确定的，吊索能承受的拉伸拉力也
是清楚的确定的。最容易想到的可能的事故原因就是天桥上站太多的人了，他们
还随着统一的节奏跳舞。那个军队正步走因共振把桥振塌了的故事妇孺皆知。
《THE KANSAS CITY STAR》报社请了一名咨询工程师来帮助分析事故的原因。
这工程师认为问题就出在把钢筋在四楼一刀两断的改变上。后来政府有关当局同
意了这一观点。
每一个学过分离体受力分析的高一学生都可以做这事故分析的事后诸葛亮，
一道一点弯也不转的物理习题。比绳二定律的推导过程还简单。
他们对事故的解释说明堪称科普经典，其深入浅出生动活泼让我怀疑那工程
师和记者都会背《老三篇》。
他们的解释意思是这样的。
原设计的结构：一根绳子从高处悬挂下来。两只体重一样的猴子攀吊在上面，
一上一下，隔两层楼的距离。
造出来的结构变成了这样：原来的绳子被一刀两断成两等长的半截绳子A和
B。半截绳子A从原来的同一地方悬挂下来。一只猴子攀吊在半截绳A的下端。然
后将半截绳子B的上端系在上面那只猴子的腰上再让B悬挂下去，下面那只猴子攀
吊在半截绳子B的下端。
在原设计的结构中，两只猴子需要的手臂力气就是克服各自体重。相当于自
己用手把自己吊在那里所需要的力气。
在造出来的结构中，上面那只猴子相当于是背后背着另一只猴子时攀吊，下
面那只猴子和原来一样，是自己吊自己。上面那只猴子需要大一倍的攀吊力气，
而它没有这么大的力气，于是手一松，撒手人寰了。
《THE KANSAS CITY STAR》的这篇报道后来获得了普利策奖。
(1-18) END
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《人间绳话》（19 – 36）预告
网为什么能撒得这样圆？
钢绳为什么容易弯？
风筝为什么要那根线？
上吊的绳子应该用多长？
康河的水草为什么不能水面立？
能不能挂出10米长的挂面？
才女秀发知多少？
。。。
图9 网为什么能这样圆？
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