绳子的学问

作者：wasqaz

绳子是大家常用的东西，司空见惯，平淡无奇。但是
如果我告诉你，现代分子生物学的基础之一，就是绳子模
型和以绳子的动力学为核心的理论， 你是不是觉得我在
瞎扯？你先别急， 等我慢慢和你讲那绕指柔绳的复杂。

如果一个魔术师，笑呵呵把自己用绳子绑了个结实，看
起来不可能在几秒钟就解开， 然后让你把他推到水槽里,
你怎麽识破他的把戏？虽然你知道，有的结很难解开，而
有的结一拉就开了，但是如何判定这个绳结的解开的难易，
却是困扰数学家很久地问题。我们可以把那堆绳子摊平在
地上，仔细研究一下。看起来虽然很乱，但是你如果有足
够耐心，那么我们可以把这堆绳子，摊开成一堆交叉点。
后来有人发现，只要根据每个交叉点的次序和上下交叠关
系，就能写出一个公式，这个公式对于同样的绳子，不管
你怎么去摆，都是一样的。

那么你马上就明白，这样的公式对判定绳子的结构会
非常有用，因为如果它们和不打结的绳子一样，我们几乎
可以肯定这魔术师一把就能拉开这复杂的绳结。

那么这和生物有什么关系呢？ 我们知道，生命的核心
分子是DNA和蛋白质。这两种大分子，都是由一个个小单元
连起来的象绳子一样的结构。我们在显微镜下，能够看
见他们象绳子一样，打成各种结。一般来说，如果结越紧
密，那么整个尺寸就越小；而如果越松散，那么整个尺寸
就会更庞大。体积越小，就越容易移动。利用这个关系，
我们可以通过一种叫凝胶电泳的技术，看不同的分子绳子，
在上面跑的快慢。如果绳子的长度一样，那么跑得快的，
肯定就是打的结比较死，不容易解开的那种；相反，跑得
最慢的，就是那些魔术师用来忽悠人的绳结。

现实生活中，比如新雨丝论坛上的一些无知小混混，
觉得绳子只能受拉力，不能抗剪切和扭转，那么分子绳子
是不是也是这样呢？ 其实绳子是不是能像棒子一样抗剪
切和扭转，是和观察着的时间尺度和空间尺度有关的，这
一点对蛋白质和DNA非常重要，因为这些分子可以象绳子一
样拉得很长，也可以把他们压的很小。一般来说，象DNA
这种分子绳子，100纳米是一个尺寸，在小于这个尺寸的
结构上，这根绳子基本上就和一根棒子差不多了；而大于
这个尺寸，就可以把它看作一个很柔软的绳子。在高分子
物理上，任何绳子都有一个这种尺度，叫做Kuhn长度。

我们现在可以通过各种手段，对这些大分子绳子进行观
察。如果我们去拉这种分子绳子，如果在很短的时间内，
你可能难改变它的样子，而随着时间的增加，它的样子
逐渐变化。这个时间长度，我们叫作驰豫时间。Rouse在
六十年前发现这个驰豫时间和分子绳子的长度的定量关系，
现在这个时间以他的名字命名，而他所提出的整套理论，
也是大分子动力学的基石。这套理论是理解高分子材料
结构与性能的基础，而我们人本身，就主要是由高分子材料
构成的。绳子的理论，为我们理解比如肌肉的动力学，提供
了武器。

有些人觉得绳子不抗剪切和扭转，但是我要告诉他，对我
们自身比如肌肉的理解，就是建立在对绳子的剪切性能的研
究上。我们的肌肉，可以看作是一堆蛋白质分子绳子的集合。
每个分子绳子的力学相应，和它们的相互作用，决定了整块
材料的性能，比如肌肉的拉伸和剪切模量等等。前面说过，
Rouse理论开始的时候,研究的是单个分子绳子的问题.它没有
考虑一堆绳子在一起的时候,相互之间的作用,而这个问题,在
宏观体系的性质上非常重要。

为了处理多个绳子的问题, 有人提出了所谓的管道理论.
就是说,一堆绳子在一起,那么每个绳子都在别的绳子构成的
管道里运动,就象一堆黄鳝在一起钻来钻去,每个黄鳝只会找个
空往里钻,象钻管道一样。通过这种处理,就成功地把多体问
题转化为单体问题.这个多个绳子的理论, 最后居然也得过炸
药奖.

到这里关于绳子的学问,几乎到了顶级学问了.所以说, 关
于大分子的学问,很大一步份就是关于绳子的学问。而这么学
问里,最重要地居然是,绳子如果在受剪切和拖拽地时候,如何
响应的学问。