送交者: 鲁晨光 于 2005-1-11, 15:15:43:
回答: what if 命题的逻辑概率 is 0? then 由 steven 于 2005-1-11, 14:20:08:
log(0/x)=-00, 在预测错了的情况下发生。
平均信息量公式：
I(X;yj)=-sum { P(xi|Aj)log[Q(Aj|xi)/Q(Aj)], for i=1,2,...}
对于清晰命题，如果有一个错了，平均信息就是负的。这正体现了Popper的思想：对于严格全称命题，一个反例就可以证伪理论。
我以为，是实际上命题大多是模糊的，如果不加严格的限制条件。反例证伪的做法在大多数情况下不能用。因此，在这里我不完全赞同Popper。
如果x->0, 上面不是0，信息量无穷大，这表示把一个极偶然的，出乎人们意外的事件预测准了，比如爱因斯坦的质能公式，信息量无穷大。这也是Popper肯定的。他说理论的价值不在于真，而在于把偶然预测为必然。
如果有log(0/0)，那公式就无意义了。我看从实用的角度，假设信息为0算了。