008尺子的定义：
引用：
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我上面画的是一个尺子. 在每一个数字的地方有一个sensor. 每个sensor的输入是盖住和不盖住两个状态. 如果实测的长度盖住3, 没盖住4, 那我们说这个长度是3.5+-0.5.
由于每个sensor本身的尺寸很小, 如果被测的长度位于4和5中间, 测一万遍都会得出同样的结果, 4盖住, 5不盖住. 结果是4.5+-0.5. 同一个数字, 平均不平均都没区别.
但是如果被测的长度正好在4上, 由于sensor本身有大小, 可能有时候输出盖住, 有时候输出不盖住, 测量会有两种结果, 3.5+-0.5 和4.5+-0.5. 由于有了随机性, 测一万次可以平均一下, 这样得出的结果可能是3.8+-0.5, 无论如果, 比不平均的结果要更接近真值, 但是误差还是+-0.5
湘女的东西：长度大约0.1。
问题：如何通过对多次测量的平均将此物长度确定到任意精度？
首先，尺子是唯一测量工具，不允许做什么＂对准一端＂这种额外加的条件。你拿什么判断一端是否对准了？所以唯一正确的解法，是让物体随机地落在尺子上，看有几个sensor被盖住。
假设物体长L<1，sensor长S<<1，L>S，sensor完全盖住时100%给信号，部分盖住时50%给信号，只考虑物体左端落在1和2之间的情况，那么sensor发信号的几率是：
0.5*(S/2) + 1*(L-S/2) + 0.5*(S/2) = L
左边第一项是左端落在sensor 1上的贡献，第二项是sensor 2被完全盖住的几率，第三项是左端落在sensor 2上的贡献。
结论：只要看sensor发信号的几率，就得出物体长度L。
实验上，每次测量得到的结果是0或1，几率分别是1-L和L。N次测量后variance是NL(1-L)，误差是sqrt[l(1-l)/n]。只要增加测量次数，精度就可以任意提高。