比方说，温度计上刻度20的地方可能对应真实温度20.3度，而21度的地方可能对应真实温度20.8度。
温度计汞柱升到20度与21度之间的时候，纪录员可能记成20度，也可能记录成21度。这是个随机事件，但同时又受某些外来因素的影响。比方说，有的记录员倾向于读高一点，有个倾向于读的低一点。再比如说观察时的视线角度。因为温度计的玻璃壁是有厚度的，仰视和俯视可能就记下不同的数据。电子仪器的话会有零点漂移，会受环境/仪器温度影响。还有记录员可能会写错数字，等等等等。所有这些，不能用附加一个简单的随机数模型来表达。非要形式上这么做的话，这个随机项的均值和方差也必然是某些非随机变量（比如时间、环境温度、被测温度的真实值……）的函数……