假设环境气压为1大气压。气球因为橡胶膜张力的缘故,内外压差0.04大气压。故气球内部压强为1.04大气压。这是初始状态。
现在来加热气球,使其绝对温度上升10%。不妨先假设气球的大小不变,由此来考察新的内外压强平衡情况,可以判断气球该膨胀还是收缩。
因为橡胶的弹性模量正比于绝对温度,所以弹性模量增加10%。而气球在半径固定时其内外压差正比于橡胶皮的弹性模量,故橡胶皮可带来的平衡压差也增加10%,变为0.04*1.1 = 0.044大气压。环境气压不变,所以气球内的“平衡压强”为1.044大气压。
气球内部的气体按理想气体处理,体积不变时压强正比于绝对温度。所以内部压强将变为1.04*1.1 = 1.144大气压。这比“平衡压强”1.044大气压高出0.1大气压。
既然气球内部压强高于平衡压强,气球自然要膨胀。膨胀到内部压强等于平衡压强为止。最终的平衡压强是多少呢?根据JFF理论或JG理论,应该还会比1.044大气压更小一些,很接近初始状态下气球的内部压强1.04大气压。
所以我说,不用去管气球皮的张力变化带来的二阶小量。直接按气体等压热膨胀处理,也就百分之几的相对误差而已。