送交者: RainFree 于 2005-4-21, 11:51:44:
OK.现在把时间定到周五。老师的话可表述为：
明天要进行考试，考不考你们事先不知道。
你认为这句话没有问题？
你看能不能这样想，老师的陈述有两部分，如果周五让学生知道了考试时间，那么他的后半部分“那天考事先不知道” 就错了; 如果像你所说,要维护老师给学生的悬疑而肯定"事先不知道",那就必须在"可能不考试"的条件下推出,这样老师还是说错了.
不过你的无限循环很有趣(不是贬义). 我觉得是在学生和老师两方的推理中用了不同的条件和原则,导致两方互相猜,而且互相干预,最后就猜糊涂了.
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我们当然只考虑“事先”指的是考试之前任何时候的情况。否则则是简单
地没有讨论的意义。
》如果在周六考试，周五晚上学生就会知道了。这应该没有问题。
这恰恰有问题，一个不很明显但很Tricky的问题。
假设如果到了周五还没有考，周五晚上学生就会面对这样一个逻辑推论：
既然只剩最后一天，那么肯定是明天考，也既学生能事先预料到
第二天考试，与老师的“你们肯定预料不到”有矛盾，也既应该
推出老师无法在周六考试。
但如果老师周六不考试呢，那又违背了这周必定考试的条件。
看起来，考与不考老师都会爽约。象是“逻辑问题”，或悖论。
问题是，学生能在周五晚上肯定老师会在周六给出考试吗？学生凭什么
认为老师会以这样的形式爽约而不是以不考试来爽约？既然老师的
逻辑问题或悖论决定了考与不考都能推出矛盾。
显然学生不能肯定。既然学生无法肯定，那么老师给出考试的话就又符
合他的诺言。
那么学生又应该肯定老师会给考试，可那样就又违背老师的诺言。
那么学生又无法肯定。那么，考试的话就又符合他的诺言。
只要学生不敢肯定老师会周六考试，老师就会必定在周六考试
来完成他的诺言。可是如果学生一但肯定了这个结论，老师又
无法在周六进行考试，那又会让学生无法肯定老师会周六考试。
这样就形成一种无限循环。
这就是我的理解。