◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇ 也谈“考试悖论” 作者:nothing “逻辑课老师在周末放学时对学生说:   条件一、下周要对你们考试;   条件二、到底哪天考试,你们事先不可能知道。   一个聪明的学生运用已经学到的逻辑知识做出了以下推理:   推论一、周六不可能考试,考试时间一定是周一至周五的某一天。因为如果 周一至周五都不考,那么周五放学时我们就事先知道了明天考试,这不符合条件 二。但根据条件一,下周肯定考试,因此考试时间只能是周一至周五的某一天, 周六可以排除。"   如果承认第一步推理是正确的,即考试时间不可能在最后一天。可是,一旦 承认这是严格的推理,这名学生其余的推理就跟着成立。因为,假若考试不可能 在最后一天,那么同样的理由将排除它在倒数第二天,第三天,一直到其余每天。 逻辑是具有传承性的,一旦前面的推论正确,将可以以此推论作为后面新推论的 依据。   然而,也很容易证明此学生第一个推理是错误的,假定他到了星期五,只余 下最后一天。这时,他能准确地推断说最后一天里不会有考试吗?不能!因为, 如果他这样推断,他也许会不做准备的度过周六,却发现有一个料想不到的考试 等待着他!   也就是说,即使可选时间段只有一天而不是六天,例如把条件一换成"明天 要对你们考试",整个悖论也仍存在。尽管老师知道他能够遵守他的诺言,而学 生却无法知道它。因此,学生根本无法以充分的证据推论在任何一天有没有考试, 包括最后一天内。 精简的命题实际上是这样: “老师在放学时对学生说:   条件一、明天要对你们考试;   条件二、到底哪天考试,你们事先不可能知道。” 这本身就是一个悖论,这个老师说了自相矛盾的话,但又确实可以完成它。 值得一提的是,悖论正具有这样特征,而且无处不在,并且非逻辑可以解决。 推荐下载这样一本书: 从惊讶到思考—数学悖论奇景 马丁·加德纳 http://soft.studa.com/soft/3041.htm 里面介绍了各式各样的悖论,可读性很强,对悖论感兴趣的网友可以去看看。 (XYS20050419) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇