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　　再谈“考试悖论”：老掉牙的垃圾游戏

　　量子 (email: forcetower@hotmail.com)

　　在科学圈子内(不包括人文社会科学)，这根本不是什么新东西。两天前我为
此写过一篇短文，是希望大家不要在这一很显然的事上浪费时间。没想到漫无边
际的“学术讨论”依然热烈。

　　有人引入时空观，量子力学之类高深学术名词。我看不懂这些学术名词与
“考试悖论”有何联系。坦率的说，我怀疑他们自己也不懂自己在说什么。据我
所知，有许多人文社会科学家同时兼具“科学名词术语家”。几年前一件很时髦
的事就是在社会学或环保场所大谈热力学第二定律。

　　亦有人端出哲学参考文献，一本正经的告诉大家这问题高深莫测。这些人大
概完全忘记了另外一个文献：中学数学课本的反证法一章。现在就帮诸位回顾如
下：

　　反证法目的：证明某命题不成立。

　　步骤：1。假定该命题成立。2。利用该命题，经正确推理得到荒唐结论。3。
得证原命题不成立。

　　在第二部，获得“荒唐结论”不是要把该结论作为自己的结论，而是要以该
结论之荒唐为依据得证原命题不成立。

　　在“考试悖论”的故事里，学术的推理过程完全正确。学生的结论“下周一
定不考试”错误，但这个错误结论不是学生的错，而是老师原命题的错。或者说，
学生正确的推理过程加上“下周一定不考试”的错误结论，得证老师的话“下周
肯定考试且考试日无法事先预知”不成立。简单的讲，如果到周五还不考试，不
论周六考不考， 老师都要违背自定的游戏规则。

　　“考试悖论”之类的故事其实就是把反证法作如下篡改：

　　目的：在科学以外的场所制造“悖论”。

　　步骤：1。提出一个命题，该命题自身含有隐蔽的内在矛盾。2。利用该命题，
经正确推理得到荒唐结论。 3。完成“悖论”的“发现”。

(XYS20050420)

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