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《你知道吗？——现代科学中的１００个问题》

Ｉ·阿西莫夫　著
暴永宁　陈养正　钟元昭　吴伯泽　译
碧海听潮声  扫

４１　“第四维”是什么？

　　“维”这个字来源于拉丁文，意思是“完全地加以量度”。
那么，现在就让我们做几次量度。
　　假如有一条线，你打算确定这条线上某一个固定点Ｘ的
位置，使别人能够根据你的描述找到这个点。一开始，你在
这条线上随便确定一个点，把它算作“零点”。这样，你就
能够进行一番测量，发现Ｘ离开零点有两厘米远。如果Ｘ在
零点的某一侧，不妨把这段距离叫做＋２，如果在另一侧，
那就是－２。
　　这样，只要大家都同意这些“规定”——零点的位置，
以及哪一侧为正，哪一侧为负——那么，只要用一个数，就
能确定一个位置。
　　既然在确定一条线上的一个点时，只需要用一个数字，
所以，这条线或这条线上的任意一段，就是“一维的”——
“用一个数字就能完全加以量度的”。
　　再假定有一大张纸，现在打算确定这张纸上某个点Ｘ的
位置。你也从零点开始测量，发现它在离零点５厘米远的地
方。但是，它是在哪个方向上呢？可以把它分成两个方向：
向北三厘米，向东四厘米。如果规定朝北为正，朝南为负；
朝东为正，朝西为负，那么，你就能用两个数字来确定这个
点了：＋３和＋４。
　　或许，你可以这样说：这个点离开零点有５厘米远，并
且与东西方向成３６．８７°的夹角。这时还是需要两个数
字：５和３６．８７°。无论你怎么干，总得有两个数字，
才能在平面上确定一个点。因此，平面或平面的任意一部分
都是二维的。
　　现在，假设有一个象房间内部那样的空间。一个固定点
Ｘ可以这样确定：它在某个零点以北５厘米，以东２厘米，
以上１５厘米。你也可以用一个长度数字和两个角度数字来
确定这个位置。不过，无论用什么方法，都需要有三个数字，
才能确定房间里（或者是宇宙里）一个点的位置。
　　因此，房间也好，宇宙也好，都是三维的。
　　假设有这样一种空间，要想确定其中的某个确定的点，
必须用四个（或是五个，或者是十八个）数字才行，那么，
它就是一个四维的（或五维的，或十八维的）空间。在我们
这个普通的宇宙里，并不存在这样的空间，但是，数学家却
能够想象出这种“超空间”，并且还能推断出这种空间里的
数学图形会具有什么性质。他们甚至还研究出在任意维空间
中的数学图形所具有的性质。这就是“ｎ维几何学”。
　　但是，如果我们所研究的不是固定的点，而是位置随时
间而变化的点，又该怎么办呢？如果你打算确定的是在房间
里飞着的一只蚊子，那么，就需要给出三个普通的数字：南
－北、东－西、还有上－下。接着你还得给出第四个数字来
表示时间。因为这只蚊子只在某个瞬间才会位于空间的某个
位置，你必须把这个瞬间也判断出来。
　　宇宙间的任何事物都是如此。我们占有空间——它是三
维的；此外，一定还要加上时间，才能得到一个四维的“时
空”。不过，对时间和其他三个“空间维”不能同样看待，
在某些关键的方程组中，三个空间维带有正号，而时间维则
必须带有负号。
　　因此，我们一定不要说时间是第四个维，而只能说时间
是某个第四维，而且它与其他三维不同。


阿西莫夫《你知道吗？--现代科学中的一百个问题》
科学普及出版社   1984年
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