◇◇新语丝(www.xys.org)(xys5.dxiong.com)(www.xinyusi.info)(xys2.dropin.org)◇◇ 　　读《吴博<黎鸣《推翻哥德巴赫猜想》的错误证明>》有感 　　作者： 雨露琴趣 　　作为新语丝的忠实读者， 很少看到数学方面的文章。 今读吴博先生一文有 几点感想， 忍不住讲两句。另一方面， 也想借新语丝科普一下数学方面的某些 常识， 同时也希望那些民科们不要再执迷不悟。 　　自从徐迟发表了关于陈景润的报告文学之后， “哥德巴赫猜想”这个词被 许多人知道—真懂的估计不多。 从此至今总是不断地有民科声称证明或推翻哥 德巴赫猜想。 我和我的同行也曾数次遇到过一些人拿着证明来数学系找人鉴定； 网上也不乏这样的人。 据我所知，有些人甚至还自掏腰包出版所谓的成果。 　　这里我首先要说明一下， 其实哥德巴赫猜想并不像我们所认为的那么重要。 当代数学中有很多比哥德巴赫猜想重要得多的猜想， 它们中的一部分和前沿物 理之间的关系极为密切，一直受到许多数学家的关注。 哥德巴赫猜想在数学中 的地位并不高， 尽管它确实很迷人。 可以这么说，为了解决猜想所引进的深 刻技巧和观点其实远比该猜想本身更有意义。 那为什么哥德巴赫猜想这么受国 人关注呢？ 追本溯源， 还是因为徐迟的那篇报告文学所产生的影响。 另一 个重要原因， 就是理解该猜想的含义并不需要你具备太多的知识基础， 并且很 容易让你误以为该猜想能用初等方法证明。 试想一下， 如果当年徐迟报道的 是丘成桐先生所解决的卡拉比猜想或者是至今悬而未决的霍奇猜想， 那么情况 就会发生截然相反的变化—因为单单理解这些猜想就需要花很多年的时间去打基 础。 　　其次，我要说明一下为什么哥德巴赫猜想不可能用简单的初等方法解决。 这里所谓的“简单”是指其证明技巧不深刻，“初等”是指所用的数学工具不深 刻。 由于大部分读者不是数学专业的， 所以我们这里只能用较为粗糙的方式 解释一下上述的论点。 哥德巴赫猜想所反映的问题本质上都可以归结为一大类 称作“素数分布”的问题。 粗略地讲， 就是研究素数在整个自然数系中的各种 分布规律（注： 素数就是指那些除了1和它本身之外没有其他正因子的数）。其 中有些分布规律确实可以用初等方法得到， 比如素数在整个自然数系中出现的 几率为零； 又比如， 在n和2n之间必有一个素数（伯特兰定理）等等。 不过这 些用初等方法得到的分布规律相对来说不够精细。 当然也有一些较为精细的分 布规律（比如素数定理）能用初等方法得到， 但这时的证明极其复杂精巧， 绝 非一般人能做到。 　　德国天才数学家黎曼在他的一篇著名论文中第一次发现了素数和某些复解析 函数之间的深刻联系（注： 欧拉早前也曾找到过一些这样的联系， 但并没有深 入下去）。 其中最重要的一种解析函数称为黎曼zeta函数， 它与素数的分布规 律有着极其密切之关系。 黎曼发现zeta函数的非平凡零点（所谓零点就是满足 方程zeta(S)=0 的根， 其中一部分容易求出， 称其为平凡的，剩余的皆称非平 凡）在整个复平面上的位置分布， 可以深刻反映素数分布的一些重要规律。 他 猜测所有非平凡的零点都落在一条直线上， 这就是著名的黎曼猜想—它可远比 哥德巴赫猜想重要得多，也深刻得多。 如果该猜想正确， 那么将有一大批深 刻的数论结果被证实。 尽管至今没人知道它是否正确， 但是人们可以证明这些 非平凡的零点落在很靠近那条直线的狭窄区域内。 这一事实已经使得数论学家 得到了许多关于素数的深刻结果。 如果你能进一步缩小那条狭窄的区域， 那 么就能得到素数方面更为深刻的结果。此外还有很多比黎曼函数更复杂的函数。 哥德巴赫猜想本质上依赖于这一类解析函数的零点分布（当然其中的联系是很曲 折的， 无法在这里说清）。 后者绝对不是简单的初等方法可以替代的，即使 有初等方法，那也必定是极其复杂和精巧， 绝不可能简单。 　　现在让我们回到哥德巴赫猜想上。 我可以很负责地说一句，目前民科们处 理哥德巴赫问题的技巧和数学工具都不深刻—或者说是非常简单和初等—而且很 多人还缺乏起码的逻辑推理能力和必要的数学修养。 正如吴博先生所指出的， 那个黎鸣连集合论最基本的知识都不懂， 结果当然只能被内行笑话。 　　最后， 我想谈一谈对民科的一些感想（仅限数学方面， 暂不扩大打击面）。 首先我认为民科们确实还是蛮执着蛮勤奋的， 至少相比当前那些整天混日子的 大学生而言还是不错的。 不过他们做的无用功实在太多， 而从来没有把精力放 在更有意义的事上—比如好好学习专业知识提升自己。 他们那种近乎偏执的 “自信”让人难以理解： 如果你夸他， 他就会觉得自己更厉害了；如果你告诉 他哪里哪里错了， 他要么坚决不相信，要么认为你是在诋毁他， 要么就是用另 一个错误的结论来替代原来的。。。。。。 他们中的很多人总是有着一种虚荣 心或野心， 老想着得到人们的称赞或者某些实际利益—简言之，就是研究动机 不纯。 他们学得少， 却又觉得自己无所不知； 研究水平一般， 却又自以为 无所不能。当他们证明不了一个结论时， 往往采取的方法就是推翻它； 当他们 反驳不了某人时， 那么能做的就只有诋毁他。 对他们的感受可以用鲁迅的话 来总结：“哀其不幸，怒其不争”。 　　吴博先生提到的百度百科使我忍不住再罗嗦几句， 我个人认为百度百科在 数学方面的词条质量是非常糟糕的， 存在许多错误和缺陷。 个人建议最好不 要太过相信这类词条。就以“哥德巴赫猜想”词条为例， 我曾经作为义务管理 员几次修正该词条， 删除民科们的错误内容； 但每次过后，都会被他们执着地 恢复原样。 投诉了几次，也没什么效果， 最后只好放弃。 (XYS20110308) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys5.dxiong.com)(www.xinyusi.info)(xys2.dropin.org)◇◇