◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys1.dyndns.org)(xys888.dyndns.org)◇◇ 丁一先生瞎建议什么？ 明人 《光明日报》网站头版头条刊登了署名丁一的文章《关于哥德巴赫猜想的三个悖 论》，看标题我就吓了一跳：哥德巴赫猜想怎么就出了悖论？一下还有三个？ 仔细一看，原来是丁先生用错词了，他那些所谓“悖论”乃是没证明却以为证明 的例子。称之“谬论”可也，提高为“悖论”却大大不妥。 丁先生显然不理解什么是悖论，这里我们也没意思启发他，其实查查《辞海》就 明白了。既然连“悖论”和“谬论”的差别都没搞清楚，下文的“批评”云云当 然苍白无力，有些话更不知所云了。比如丁先生建议： “如果有关部门组织专家学者，把数十麻袋错误稿件，加工分析整理出版，命名 为《悖论大全》。这将是一本有价值的优秀科普著作，让广大读者们得到提高、 走出误区、受到教益。这是科学家们殷切的希望。” 就是愚蠢的。不相信可以去问一下数学家们，甚至是数学系的博士生、硕士生， 看看他们中有哪一个人肯支持丁这样的方案。 这里我想说的观点是：丁先生其实比起那些在他文中所批驳的“悖论”的作者们 只有五十步和百步的差别，像他这样的人在发表评论并刊登在头版头条，正是他 所批驳的那些人得以通行的原因和科技界的悲哀。 *********************************************** 关于哥德巴赫猜想的三个悖论 作　　者 丁一 栏　　目 科技周刊 日　　期 2002-05-10 稿　　源 　 正　　文 　　21世纪我国科技要走到世界前列，关键在于广大科技工作者大力弘扬求真唯 实的科学精神。在光明日报《院士论坛》中，我国著名科学家周光召、宋健等都 发表了许多精辟的见解，对求真唯实给予高度关注。 　　有识之士极力呼吁求真唯实，也是因为真正做到求真唯实很难。一段时间以 来有些人连基本的知识都不具备，却宣称已证明出哥德巴赫猜想的现象就反映了 一些人急于求成的倾向，和求真唯实是背道而驰的。 　　据说，仅1992年，中国科学院接收的证明哥德巴赫猜想的稿件就有数十麻袋 之多，而且都是错误的。但是近年来这类证明“成果”仍在增加，这类新闻还有 报道，这类书籍仍在出版。下面分别介绍一本书、一篇论文和一条新闻，以和科 学界同仁探讨。 第一证明 　　1995年经济日报出版社，出版了一本书，书名叫《试证哥德巴赫猜想》。此 书提出了一种方法，可称之为试验法。内容主要论点是两个：⑴作者提出哥德巴 赫猜想的一个等价命题：任一自然数都有对称素数对。这当然是正确的，不容怀 疑；⑵作者所使用的试验法以“自然数列中素数的分布是相对均匀的”这一命题 为基础，这个命题其实是错误的。统计试验中的事件，其概率有大有小。如果把 大概率的事件作为规律，小概率的事件作为例外而取消，这样产生的命题是不能 成立的。因为具有大小概率的事件，都是随机性的，不是必然的。 　　 第二证明 　　2001年人民日报出版社发表了一篇数学论文，题目是《直取1＋1的探索—用 演绎数论对哥德巴赫猜想的证明》，此文也使人们产生一个疑点。 　　所谓的“演绎数论”，按一般的理解，就是用公理法来研究数论，或者说在 公理组的基础上演绎出数论的全部定理。如果作者同意上述理解，数学史上已经 有人做过这个工作了。克雷纳（S.C.Kleene）在他的著作《元数学导论》 （《Introducition to Meta－mathematics》）中，第8章是“形式数论”，也就是“演绎数论”。但哥 德尔（Godel）证明了这个演绎系统是不完全的，不能作为判断真理的标准。 　　 第三证明 　　2000年《南方都市报》记者报道了一条新闻《六旬老翁破解哥德巴赫猜想》。 这条新闻详细介绍了作者使用的方法和根据。报道说作者从阴阳八卦的哲理中获 得灵感。在新闻稿中提出下面两个命题：A、每个大于6的偶数都是两个素数之和。 B、每个大于9的奇数都是三个素数之和。命题A就是哥德巴赫猜想，命题B就是作 者使用的主要工具。作者证明这个难题的方法就是用命题B证明命题A。作者在此 项研究中所犯的错误，是基于“20世纪20年代英国数学家高代等证明了命题B。” 现在已查明，在英国文献上有记载：“哈代（Hardy）与李特尔伍德 （Littlewwood）于1923年研究过命题B，但未成功”见埃斯特曼（Estermann） 《现代素数论导引》（1952）。 　　上述三个证明中，第一证明有正确的地方，也有不正确的地方，如果去掉试 验法，改用其他方法，可望成功。第二证明强调公理法的作用，作者似乎受到了 希尔伯特的影响。因为他曾宣称“数学中无不可知论”。就是说，如果公理系统 建成后，可以一劳永逸地判定一切命题的真伪。1931年哥德尔否定了他的论点。 《演绎数论》一书不知何处出版？何人何时编写？第三证明显然是使用了错误的 文献，当然不能得出正确结论。总之，迅速提高我国人民科普知识，是当前最迫 切的任务。 　　科学中的争论，是推动科学发展的动力。20世纪之初，著名科学家爱因斯坦 与薛定锷争论自然界是否按量子力学的规律运行。他们在争论过程中，虽然都有 详谬，但由此提示出许多新的问题，促成了新兴学科“量子信息学”的发生发展。 　　著名科学家钱学森院士有一句名言：没有千万次错误，就登不上真理的宝座。 他总结了人类社会的成功是在主观客观一致的条件下取得的。同时，人类社会的 失败都是在主观与客观分离的条件下造成的。如果有关部门组织专家学者，把数 十麻袋错误稿件，加工分析整理出版，命名为《悖论大全》。这将是一本有价值 的优秀科普著作，让广大读者们得到提高、走出误区、受到教益。这是科学家们 殷切的希望。 　　也许，《悖论大全》出版之日，就是哥德巴赫猜想圆满解决之时。 ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys1.dyndns.org)(xys888.dyndns.org)◇◇