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关于六西格玛答远程

OneGuy

这里是对远程问题的回答，是我对相关问题的个人理解。其中也许会有不精确的
地方，但是希望能通过讨论来增进双方面对这个方法的理解，我也确实通过远程
的文章对six sigma有了一些新的理解，在这里首先表示感谢。

1。关于短期Z值与长期Z值 

在six sigma管理方法中，经常可以看到短期Z值（short term Z value）与长期
Z值（long term Z value）的概念，它们分别是对某一个流程的短期能力与长期
能力的统计描述。首先举一个通俗的例子：假如我们在精力旺盛、精神集中的情
况下在短时间内（例如10分钟）进行某个操作动作，动作的输出可以做到符合平
均值为0，标准差为1的正态分布；那么当我们长时间（例如8小时）重复同样的
操作，随着精力的消耗和注意力的下降，动作的输出也会随着发生变化，其分布
的标准差会逐渐增大，超过1这个数值。对应于注意力集中和下降后的两个操作
表现，就分别是操作员的短期能力和长期能力，相关的Z值就分别是他的短期和
长期Z值。

工业流程也是如此，某一个流程在相对较短时期内的输出表现可以做到符合一个
标准差较小的正态分布，而当在同样的维护情况下长期运行同一流程时，其输出
表现的分布的标准差则会逐渐增大，在工业中称其为流程能力的“退化”。对应
于短期和长期运行流程的两个Z值分别被称为短期Z与长期Z。附件文件中的图形
示意地说明了短期与长期流程能力的关系，图中上方几个正态分布曲线表示流程
在短时运行时具备的小标准差的分布特性，而下方的曲线表示流程在长期运行时
总和了各短期数据后具备的较大标准差的分布特性。

（附图：sigma2.gif）

需要说明的是，这里短期和长期的概念针对不同的流程有不同的尺度，不能把日
常生活中短时间或长时间的概念贸然套到某一个流程之上。

另外还需要说明的是，这两个Z值并不是GE的发明，而是美国工业界通过对多种
工业流程多年的观察后得出的概念，同时根据观察和统计的结果，认为短期Z值
和长期Z值之间的差值为1.5（短期值大于长期值1.5），这一差值称为Z漂移。这
是一个根据对实际流程的观察得出的经验数值，并非是由统计数学理论推导出的
严格的结论。由于其观察时间跨度的长期性和数据的权威性，已经得到了美国工
业界的承认，并且在广泛应用。当然，其应用受到一定的限制：长期Z值不能太
小，否则误差会很大。

2。计算Z值时使用单侧或双侧区间的问题 

在实际的工业流程中计算Z值使用的统计边界是给定的“目标限”。由于目标限
是由供货商与客户通过协商确定下来的，受到实际应用场合的影响，因此对于具
体的案例，可能会出现使用单侧、双侧或不对称双侧区间的情况，而并非只使用
单侧区间来计算。对于不对称双侧区间的情况，最终得出的Z值是通过对两个单
侧区间的概率进行加和后得出的等效Z值。***同时为了在统计数学上统一而且方
便地计算DPMO数值并且表征流程能力，那么对于所有的情况都将其Z值转化为单
侧区间的Z值来表征流程能力，计算缺陷率。***

3。关于百万分之3.4的来历 

感谢这次讨论，我又重新仔细温习了一遍相关的材料，才真正弄清楚这一数值的
来历。所以说真理是越辨越明的：-） 

正如前面所言，一个流程具有标准差较小（Z值较大）的短期能力和标准差较大
（Z值较小）的长期能力；短期能力体现了流程潜在的表现水平，长期能力则体
现了流程的日常表现水平。显然，我们更加关注的是流程的长期能力，因为这一
能力反映了在长期的生产过程中生产商能够保证提供给客户的服务水准。

另一方面，在six sigma管理方法中，six sigma指的是短期能力，即短期Z值为6。
这样当达到six sigma的管理水平时，企业流程的极限能力能够达到six sigma的
标准。然而，由于我们更加关心长期的流程能力，那么我们在通常表述six 
sigma的表现水准（使用DPMO值）时，使用的是长期表现下的DPMO。这时，在six 
sigma的管理水平时，流程的长期Z值为4.5（Z漂移为1.5），其概率为：
0.999996599

4。为何要选择six sigma的标准 

美国工业界对多种工业流程进行过多年的观察，得出的观察结果表明美国绝大多
数生产商的管理水平在4个西格玛左右，个别优秀的企业要稍高一些，但是也绝
少达到4.5的水平。选择six sigma作为改进的目标正是基于这一事实的，既能显
著提高管理水平，也不至于难度太大而无法达到。

(XYS20030102)

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