◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇   江苏“错题”有多错:天蝎答辩   天蝎 2003-11-12   前两天发的短文引来setter和量子的反驳,在这里我想进一步解说一下我的 观点。特别是对量子的"商榷",觉得很有一驳的必要。   首先我想建议量子和所有关心此事的朋友们读一下昨天(2003-11-11)刊出的 "数学题判对错怎么这么难 院士们期待客观公正的论证"一文。文章结尾所引的 兴邦的观点很值得仔细体会。以下我所谈到的基本和兴邦的观点一致。   1、数学就一定非对即错吗?   我自认为我并不比十二院士缺少回答这个问题的资格--我刚刚完成的博士论 文阐述的是一个在群论和图论基础上的数学理论。在数学中,任何一个命题都是 建立在某个公理体系上的。一个命题在一个公理体系中成立,在另一个公理体系 中未必成立。比如1+1在实数域中等于2,但在有限域中就未必等于2。再比如说, 学过泛函的人都知道,两个不同的函数可以在某种意义上相等。持有非对即错的 观点的人缺乏成熟的哲学思考。回到这个题目上来,我在前文中说了,这题的描 述有些不清晰,但未必就算错题。清晰也只是相对的,而不是绝对的。让我们假 设这题的"C"选项中通过某种方式指明b-轴不包含在内,是不是这题就可以认为 不是错题了?我仍然可以说这题是错题,因为题中的a和b可以取复数啊,而高中 数学也讲过复数;但所给的四个选项中没有一个考虑这种情况。这里我想说明的 观点是,绝对的严谨是不可能的, 出题者能做到的是在大家公认的约定上的严 谨和清晰。而这题的一个缺点是,出题者以为的公认的约定(坐标轴不应用虚线 表示)引起了一些争议。关于这个问题,我们需要一个什么样的定论?黑白两分 的简单化的定论是不可取的。感谢量子列出教育部的三点结论,这三点结论可以 理解成"不算错题,不是好题,影响不大"。我个人基本赞同这个结论。关于这题 的影响到底有多大,我坚持认为真正的好学生不会受到太大影响。   2、我们应该怎么对待这次"错题风波"?   兴邦的观点最中肯:要建设,不要破坏。有关人员要作检讨,以防类似事故 的再次发生。但是对那些口口声声说政府说谎的人,我认为他们的观点不客观, 他们的行动起的是副作用。教育部的论证已经承认了这题有缺陷,这怎么能说是 说谎?不敢恭维堂堂的十二院士也持着幼稚的黑白两分的逻辑,难怪中国与诺贝 尔奖无缘!诸位想想,别说这题不算大错,政府不会认错,就算真的能逼政府认 错,然后怎么办?重改考卷?重考高考?说不准考生还得造反--西安的大学生们 都那么冲动,高中毕业生就更不好说了。我认为,只要我们的政府、有关部门、 当事人能够吸取教训,这件事情就应该告一段落。希望各位朋友、舆论界不要火 上浇油。顺便提一下,今天我把这题翻成英文发给一些电子工程系和计算机科学 系的教授,八个人给我回了邮件,其中四个认为这题错了,四个认为可以接受。   3、至于量子所说的"当谎言被揭穿时,总有一些人不自在",他可能是在开 玩笑吧?不辩也罢。 (XYS20031112) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇