◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇ 　　量子点的热力学 　　乔山 　　周围的人反映关于量子点的争论太专业，大家很难作出评判。看来有必要通 俗化地向大家介绍一下关于量子点的热力学的争论。 　　首先我把全同量子点的概念解释一下。Si(111)7*7结构表面会形成许多半元 胞（可以形象地把它认为是一个沙坑），薛其坤小组的工作显示，在一定的温度 下蒸发铝，会在每个半元胞中形成一个铝量子点（也就是小团簇），由6个铝原 子构成。如果所有的量子点都是完整的，即都由6个铝原子构成。而且每个沙坑 中都有量子点，也就是说该有量子点的地方都有，没有缺陷，这种状态就是全同 量子点状态。其次我解释一下墒增加原理。墒是体系的混乱度的描述。比如，一 个老太太有5个女儿。两种状态：A)老太太每天只呆在大女儿家。B)老太太在5个 女儿家自由地移动。那末显然B)状态次序性差，也就是墒高。热力学的墒增加原 理的表述是：在一个孤立体系中，体系的墒总是向增加的方向移动。如果老太太 和每个女儿都一样亲，老太太肯定不会只呆在大女儿家，她到各家去的几率是一 样的，这是墒增加原理的统计性原因。这个原理说明了运动的趋势，也就是墒不 可能自发地减少。需要指出的是墒增加原理只是指出了一种趋向。但是这种趋向 能不能成立，还需要看有没有其他制约条件。黄河的下游河道高于堤外的地面， 水往低处流（对应于这里的墒增加原理）决定了两岸居民随时有被水淹的可能， 而且水不会自发地向高处流。但是如果水位不超出河堤高度，就不会发洪水。 　　争论的双方对以下的物理图像没有异议。当钠蒸发到Si(111)7*7表面，在小 的覆盖率下，因为Si(111)表面存在不唯一的等价点，由于热运动要求墒极大， 钠原子将在这些地位平等的点间跳来跳去，也就是使无序度极大。当覆盖率大于 0.08单层时，金属原子倾向于同时占有6个位置，形成量子点，每个量子点中包 含6个金属原子。但是此时有些半元胞中有量子点，有些没有，即还没有形成全 同量子点。随着蒸发量（也就是覆盖度）的增加，量子点密度将增加。 　　薛其坤小组的STM图像已经向我们展示了在一个合适的覆盖率下，在所有的 该有量子点的地方都有三角形的量子点。Sakurai小组的工作指出当钠覆盖率小 于0.08单层时，钠原子可以在各个半元胞间跳跃。冬梅由此推断薛其坤小组的 STM图像中的每个量子点有可能不是6个原子，其中的某些原子有跳跃到其他等价 位置的可能，也就是说有些量子点中有可能原子数小于六。不知道冬梅为什么忽 略了Sakurai等人工作的另一半。那就是，在钠原子覆盖度大于0.08单层时，钠 原子倾向于先占满一个半元胞中的6个位置，形成量子点。所以Sakurai等人的工 作实际上恰恰说明了薛其坤小组的STM图中的每个量子点应该是由6个原子组成。 冬梅认为墒增加原理将破坏全同量子点结构，也就是说由于原子的热运动永远不 可能得到全同量子点。全同量子点结构的破坏只可能存在三种可能：1）金属原 子在不同半原胞间的等价点间跳跃。2）金属原子在同一半元胞内不同等价点间 跳跃。3）量子点中6个原子一起在不同的半元胞间跳跃。 　　虽然只考虑热力学，钠原子倾向于在不同半元胞的等价点间跳跃，但是半元 胞壁处的势垒（相当于黄河的大堤）如果足够高，将阻止原子在半元胞间跳跃。 T. Sakurai小组的工作说明当钠覆盖率大于0.08原子单层时，半元胞壁处的势垒 （由于6个原子及硅原子间的相互作用而被提高）将阻止钠原子在半元胞间的跳 跃，也就是说他们的工作否定了上述的第一个可能性。那么我们再看看其他两种 可能性。如果沙坑中有六个圆圈，每个圆圈中只能站一个小朋友，小朋友可以在 圆圈间跳来跳去，但是不能出圆圈。那么当只有5个小朋友时，有一个圆圈是空 着的，5个小朋友中的任何一个小朋友如果愿意，就可以跳到空着的圆圈中，也 就是说小朋友有可能交换位置。如果共有6个小朋友，六个圆圈全被占满，小朋 友就不可能换位置。如果有5个沙坑，沙坑间被篱笆隔开。当小朋友足够多（大 于0.08单层），比如有13个小朋友时，根据T. Sakurai小组的工作，六个小朋友 倾向于一起呆在一个沙坑中，也就是说12个小朋友6个一组占有两个沙坑，还有 一个孤零零的小朋友。现在有两个沙坑是空的，热运动，也就是冬梅说的墒增加 原理，使每组小朋友有一起在各个沙坑间跳来跳去的趋向。温度高时，6个小朋 友的动能可以保证他们跳过篱笆，一起到达空的沙坑(这种现象已经被薛其坤小 组的实验所证实）。但是，如果小朋友数大于24个小于30个，则不存在空的沙坑。 这时，24个小朋友占据4个沙坑，且这些沙坑的每一个圆圈都被小朋友占据，所 以这些沙坑中的小朋友不可能再交换位置。剩下的小朋友(们)占据一个沙坑，在 这个沙坑中，并不是所有的圆圈都被占满，这个沙坑中的小朋友可能变换位置。 当小朋友数为30个时，由于所有的圆圈中都有小朋友，任意一个小朋友都不可能 换位置。上面的论述说明在一个恰好的覆盖量下，也就是所有的圆圈都被小朋友 占满时，第2，3种可能也是不存在的。虽然墒增加原理倾向于让小朋友变换位置， 但是无空位这种状况限制了位置的变换。 　　综上所述，热运动并不能阻止金属原子形成全同量子点。 附：Xudong Xiao致方舟子的信 Dear Dr. Fang, It came to my attention that our work of Ag diffusion on Si(111)-7x7 was used to attack Prof. Xue Qikun's work on identical quantum dots of a number of metals on Si(111)-7x7. As far as I understand, both work are credible and have no controversy: (i) they concern different metallic species and more importantly they are at very different surface coverages. Results from our lab indicate that different metallic atoms diffuse at much different speed and the diffusion slows down with more atoms occupying the same half unit cell; (ii) At high coverages, our lab reproduced Prof. Xue's results for Pb on this surface. Hope you would help to clarify the situation and make the public aware of the truth. Best regards Xudong Xiao Hong Kong University of Science and Technology (XYS20040709) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇