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　　对“中山大学信息学院黄继武院长等人涉嫌抄袭”的回复

　　你好！

　　我们是该论文的作者。我们认为上述举报是不正确的。有关问题回复如下。

　　1．	本文是Li－Chang在扩频水印的工作到量化水印的扩展和完善。我们在
全文中引用和提及Li－Chang的工作共13处。包括在文章最重要的部分摘要3处、
结论2处。这较充分地说明了我们的工作是建立在Li－Chang工作的基础上。

　　2．	相对于Li－Chang的工作，我们工作的不同主要体现在：

　　1）	Li 和Chang的工作是针对扩频水印的，而我们的工作是针对量化水印的
（数字水印方法主要分为扩频水印和量化水印两大类方法，两者有不同的嵌入和
检测方法）。公式（7）和公式（12）可以看出，量化水印和扩频水印方法有不
同的虚警概率，两类水印方法要达到不可逆性要满足各自的条件。

　　2）	导出了量化水印的虚警概率的闭合解，并给出了量化水印方法要达到不
可逆性要满足的条件。进而，将其推广到扩频水印，分析了Li－Chang提出的不
可逆扩频水印方案的安全性。得出结论是Li－Chang的算法要求水印长度太长，
实现上有困难。

　　3）	Li－Chang论文提出的不可逆扩频水印方案的密钥长度是n的平方根数量
级。通过定量分析，我们将不可逆水印的密钥长度扩展到了n数量级。并给出了
一个具体可以实现的不可逆和同时稳健的量化水印算法（n水印长度n为4096）

　　3．新语丝作者给出的两段文字，涉及水印的不可逆性证明。形式上相似，
但对象不同。Li－Chang论文是关于扩频水印不可逆性的证明，我们的论文是关
于量化水印不可逆性的证明。Li－Chang论文采用了反证法来证明。反证法是一
种在密码学等证明中常采用的方法。由于Case 1和Case 2包括水印的全部可能，
这在两类水印都是相同的。采用反证法是合理的方法。因此，我们的论文也借鉴
该方法，这使得证明形式上是类似的。本文全文12页，3.2节1页多，除去叙述，
证明篇幅很少（约占半页多）。由于证明借鉴了Li－Chang 的方法，我们在文章
结论总结本文的5点贡献时，并未把证明列入。

　　4．上述3点清楚表明，我们的工作不是抄袭。基于Li－Chang 的工作，我们
的论文将水印的不可逆性从扩频水印扩展到量化水印，并在扩频水印的不可逆性
方面也取得了新的结果。

　　5．新语丝作者指出的non-invertible误为invertible的问题。漏掉“non”
是我们写作上的疏忽，今后会更加仔细。

　　6．举报信和我们的答复，以及两篇原文将被送中山大学学术委员会。

　　康显桂
　　Yun Q. Shi
　　黄继武

(XYS20070116)

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