◇◇新语丝(www.xys.org)(xys3.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys2.dropin.org)◇◇ 　　辩证法是一种思维方式——回PCHU网友 　　作者：唐吉珂德 　　PUHU网友在其大作中，以十分严谨的逻辑，论证了辩证法“不够实在”的观 点，我非常赞同。但个人以为，其对辩论法的理解，与ABADA兄一样，存在很大 的误解：）辩论法确实是不够实在的，因为它本身并不能解决任何具体问题，它 也不能解决芝诺悖论，它只是一种正确反映客观世界存在方式的一种思维方式。 　　首先说一下ABADA兄的观点，在《辩证法既不充分也非必要》一文中，他详 细论证了“命题A：无数个正数相加，其和将无穷大。”是一个错误的命题，这 是完全正确的，但是，芝诺悖论的问题，显然不用这么费劲去指出结论的错误。 我不得不再次说明：任何一个小学生都可以向ABADA兄指出：兔子是完全可以追 得上乌龟的：）因而这个命题当然是错误的：） 　　这里的关键是要说明：芝诺悖论的证明中错在哪里：） 　　现代数学当然可以证明这个命题。但是，正如后面PUHU网友说明的那样： “"芝诺悖论以最严格的逻辑形式进行推理"，”但其实这个逻辑形式是靠不住 的：） 　　从芝诺悖论的表述来看，任何一个逻辑判断都没有问题，它的错误并不是表 现在逻辑形式上，而是其表述的内容上。 　　在微积分出现之前，芝诺悖论在数学上是不可能完全证明的。个人认为，这 就是因为它没有突破“有限到无限的跨越”。而这也是初等数学与高等数学最大 分野处。 　　其次，PUHU网友提出的那个数学式： 　　“A = (1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 -...) - (1/2 + 1/4 + 1/6 +...) 　　= (1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 -...) + (1/2 + 1/4 + 1/6 +...) - 2*(1/2 + 　　1/4 + 1/6 +...) 　　= (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +...) - (1 + 1/2 + 1/3+ 1/4 +...) 　　= 0” 　　这段证明是错误的，因为我们不可能知道，无限到最后是什么情形。这种数 学式，只能用极限来证明，其和等于LN2：） 　　但这其实等于什么也没有证明，因为，这再次说明了：无限可以转化为有限， 二者是对立统一的：） 　　第三，指出PUHU网友对辩证法的三处误解： 　　一是，正如我上文指出，辩论法不是具体科学，其无限概念是高度抽象的， 因此不论是“长度为1的线段上有无限个点"中的无限，还是"边长为1的正方形上 有无限个点"中的无限，”，不大不小，不多不少，都是“无限”：） 　　二是：，"芝诺过程（暂且这么称呼它）里所用的步数的无限和总长度的有 限是对立统一的"，这里的“步数”，并不是无限的，我们只能说：，"芝诺过程 （暂且这么称呼它）里所用的“总长度”的无限和总长度的有限是对立统一的 "：） 　　三是：微分和积分并不是“哪个”具体积分或微分，而极限的概念确实是具 有划时代意义的伟大突破。并且无穷小的概念至今还在数学界不断发展着，可以 预期，它的不断发展必将带来更伟大的突破。当然，我个人在数学上只懂得微积 分，对数学问题的理解有不当之处，请众位数学专家们指教：） 　　第四，最重要的一点，辩证法并不是要解决具体问题的，它也不可能解决具 体问题。正如我们都知道游泳的原理，如何才能学会游泳，但是这并不能代替我 们到水中具体的实践一样。 　　它是从具体科学中抽象出来的一种思维方式。它的重点并不在于它叫做辩论 法或别的什么称呼，重要的是，运用了这种“思维方式”。不管PUHU网友认为辩 论法有用没用，微积分正是体现了这种思维方式的：）而哲学家们从中抽象出了 世界的这种客观规律：） 　　这里，并不是说，辩论法要去指导谁，而是，这本身就是世界的存在方式。 PUHU网友指出的形式逻辑的局限性，这是完全正确的。形式逻辑只能保证推理形 式的正确性，但不能保证其逻辑前提及逻辑内容的正确性。要正确认识客观世界， 仅有形式逻辑是不够的。客观世界还存在形式逻辑完全不能认识的根本矛盾：） 　　最后，再说明一下辩论法的与八卦等玄学的差异。众多网友指责辩论法的原 因之一，就是认为它是一种“玄学”：）个人以为，这是一种误解：）辩论法的 相关概念是精确的。而我以为，它也同样具有可证伪性，只要指出一个反例，就 可以证明辩论法的原理是错误的。 　　例如，ABADA兄认为““古代的死人是可以变成现在的活人的”是一个错误 的命题。这并不能驳倒辩证法。因为这种观点是站在静态的、僵化的观念上去理 解问题的。正如ABADA兄自己说的“除非医学定义死亡的方法改变。”：）事实 正是，医学定义死亡的方法总是在改变的：）从过去的心死亡到现在的脑死亡， 未来还可能有别的定义死亡标准：） 　　辩证法最重要的思想基础是：客观世界是处于不断运动、不断变化的，在一 断界限内静止不动的事物，一旦突破某个界限，就会发生质的突破。例如炎症的 存在，并不是由于哪个具体的细菌在起作用，而是菌落的动态平衡被打破，从而 引发了人的感染。 　　以上是我对辩证法一点粗浅理解，自知学识浅陋，见笑于各位方家：） (XYS20081216) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys3.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys2.dropin.org)◇◇