◇◇新语丝(www.xys.org)(xys3.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys2.dropin.org)◇◇ 也谈辩证法——回唐吉珂德网友 作者:奥卡姆剃刀 【唐吉珂德:这段证明是错误的,因为我们不可能知道,无限到最后是什么 情形。这种数学式,只能用极限来证明,其和等于LN2:)】 您称PCHU网友错了,其实错的是您自己,“1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6......” 是条件收敛的交错级数,请注意,是条件收敛而不是绝对收敛。根据黎曼重排定 理,任何条件收敛级数的项都可以重排后使其和为指定数或给出发散级数。而绝 对收敛的级数任意重排后,其收敛的值才会不变。 上题顺序计算,其值的确为ln2,但如果可以任意重新排序,则可以收敛于任 何值。举个例子,我们先任意设定一个数3.7,把原题中的正负项分成两个序列, 正序列{1 +1/3 +1/5 +1/7......}和负序列{-1/2 -1/4 -1/6......},把正序列 的数从头加起,直到大于3.7,再从负序列开头的-1/2开始加起,直到小于3.7, 然后再从正序列的剩余数开始加起,直到大于3.7,循环往复,其结果就会收敛 于3.7。这个例子告诉我们:有限条件下的一些数学规律已经被我们熟识,而这 些规律在无限条件下往往是并不成立的。 【唐吉珂德:我不得不再次说明:任何一个小学生都可以向ABADA兄指出: 兔子是完全可以追得上乌龟的:)因而这个命题当然是错误的:)】 用常识作依据来进行数学命题的判断,的确非常简单。但是,数学由其一整 套的理论及方法,讨论数学应在其框架里进行,否则就是“关公战秦琼”。 【唐吉珂德:辩论法确实是不够实在的,因为它本身并不能解决任何具体问 题,它也不能解决芝诺悖论,它只是一种正确反映客观世界存在方式的一种思维 方式。】 辩论法本身的确不能解决任何具体问题,也的确是一种思维方式,但不能称 之为“正确的思维方式”,因为凡称“正确”,则必定需要标准,您称之为正确 所根据的标准是什么呢? 如果认为它能正确反映客观世界存在方式,那任何一个宗教信仰也都可以如 此宣称,每种宗教都有一整套对客观世界存在方式的解读,而且也能自圆其说, 因此每种宗教都不乏坚定的信徒。 如果认为它被科学实践所证实了,那就应该在“客观、逻辑、实证、可重复 检验”的科学方法框架里对辩证法进行证明。而不是反过来,辩证法能够按自己 的方式附会科学就认定它是对的。 【唐吉珂德:例如炎症的存在,并不是由于哪个具体的细菌在起作用,而是 菌落的动态平衡被打破,从而引发了人的感染。】 炎症的存在,当然是一些具体的细菌在起作用,这才是根本原因。您所称的 “菌落的动态平衡被打破”只是一种形而上的说辞,是按辩证法的观点对科学结 论的一种附会,它貌似正确,实则毫无用途,我同样可以用佛教的“因果报应” 来解释。 【唐吉珂德:而我以为,它(辩证法)也同样具有可证伪性,只要指出一个 反例,就可以证明辩论法的原理是错误的。】 看来您对“可证伪性”并不了解,它说的是在某个理论所宣称的适用范围内, 其结论有可能被证明是错的。这种“证明”所遵循的规则,也要与得出其结论时 所遵循的规则所一致。科学理论是具有可证伪性的,即科学是可错的,正因为科 学是可错的,所以它才是可靠的。通常可以这样理解,一个科学理论的可证伪性 越强,其科学性、可靠性就越强。 村里李大娘有自己的理论,她认为世界上的所有存在和运动都是由一只超级 黄鼠狼所全面控制的,包括你我的思想和对话也是它全面控制的。我们无法将这 个超级黄鼠狼及“黄大仙理论”证伪。 辩证法的体系当然比“黄大仙理论”复杂的多,但在可证伪性方面,辩证法 却与“黄大仙理论”一样,是无法被证伪的,在其所谓的三大规律及延申的众点 观点支持之下,它总是能自圆其说的,它是永远正确的,但这种正确也只能是马 后炮式的正确,是附会式的正确,是百无一用的正确。 (XYS20081217) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys3.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys2.dropin.org)◇◇