◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.dyndns.info)◇◇   理性完蛋了?   作者:xinku   哥德尔不完全性定理证明了任何有价值的形式系统都是不完备的。于是有些 傻帽就高兴地叫嚣西方理性文明不行了!这就好像一个叫花子听到一个百万富翁 自言自语:“照我现在这种挣法,永远挣不到一千万”,就无比兴奋地对徒子徒 孙说:“瞧!咱可不能像百万富翁那样生活,因为那样永远挣不到一千万!”   可是看了新到里为理性主义的辩护,却感到不是个味儿。作者们似乎也是半 瓶子醋,没搞明白来龙去脉。   哥德尔不完全性定理确实革了数学公理化的命,这没什么可羞于承认的。那 种把整个数学纳入一个公理体系的做法是行不通的。可这跟理性有什么关系?这 仅仅说明理性不可彻底公理化而已。那咱就不把它公理化不行啊?现代数学里没 有公理的数学分支多了去了,例如组合论,复杂性理论……有公理当然好,没有 公理也能活!丝毫无损理性的光辉。谁告诉你们理性有局限了?哥德尔说的是形 式化方法有局限,与理性何干?   还有个说法“99%的数学可以在ZFC中表达”,好像数学就是ZFC了。这个说 法从何而来?不错,ZFC确实表达了许多数学,但是数学的内容远远比ZFC丰富。 连一木自己都说存在一大堆独立于 ZFC的数学命题,这只能说明有一大堆不同的 模型满足ZFC,这些命题在其中某些模型中为真,而在另一些模型中为假。ZFC中 的公理本身更无所谓真假,你可以把其中任何一条公理用其反面代替,又得到一 个不同于ZFC的公理体系,难道对这个公理体系的研究不算数学?   还有人说什么西方文明擅长分析,而东方文明擅长综合。这种人全然忘了是 万有引力定律把宇宙万象浓缩于一个小小方程式中,是能量和动量守恒定律把无 数力学现象归结为单一的守恒律。这些西方成果可否算得上够综合?不知“综合” 的东方文明可曾综合地告诉我们太阳为什么每天从东方升起?   总之,公理化不等于理性,ZFC不等于数学,前者不过是后者的局限形式而 已。认识真理的唯一途径就是理性。东方文明与西方科学文明的区别是浅薄与深 刻,粗糙与严谨,模糊与准确,专制与民主的区别。不认识到这些,不去主动享 用属于全人类的西方科学文明,就是时代的大傻帽! (XYS20050517) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.dyndns.info)◇◇