◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇   学习赵爽的话   黎日工   笔者认为赵爽证明了勾股定理,是基于那张“弦图”。现在东郭先生告诉我 们,“赵爽的原图已经找不到了”,加上东郭先生以下信息:   “我们在数学所楼顶上看到的弦图是后人补的…这张图明显与保留下来的赵 爽的文字说明不符”   “其实这也有争议,很多人写文章指出过其他可能的图形。我没有研究考证 过,但是现在这个弦图好像是直到宋代才出现,与印度人婆什迦罗(Bhaskara) 的年代差不多。那时候,中印已经有很多交流了”。   言中之意,公元300年时是否有过赵爽之图都成了问题!果真如此,赵爽证 明勾股定理一事岂非空议!   且慢,尽管赵爽画图时我们不在场,但笔者能够给出证明,证明那张图之存 在!证据正是东郭先生为我们引的赵爽原话:   “案弦图又可以勾股相乘,为朱实二,倍之,为朱实四。以勾股之差自相乘, 为中黄实。加差实,亦成弦实”   此话何义?读者好古文多矣,笔者在此仅把与证据有关的话叙述一下即可:   “为朱实二”——是涂成红色的那块实体(面积)的二倍,   “为朱实四”——是涂成红色的那块面积的四倍,   “为中黄实”——是中间那块涂成黄色的面积,   讲话要人凭良心树凭根,这涂了红的又涂黄的,赵爽面前会没有一张图吗? 就是幼儿园儿童,你叫他学这些话,他也会在地上画啊画的!   实际上,因为赵爽是针对他的弦图说话,正如我们站在投影仪前讲解,所以 他的话也是一张图,他的话很容易画出来,画出来就是那张千古称奇的“弦图” 了(多一个少一个外面大正方形无所谓)。笔者曾转述赵爽话如下:   “先把一对直角三角形沿弦边拼成一个矩形,把四个一样的矩形围成一个正 方形,于是四条弦边也围成一个正方形,弦边正方形中有四个直角三角形及中间 一个小正方形“洞”,这五小块面积加起来应等于弦边平方即弦边正方形面积, 于是就推出勾股定理:弦平方等于勾平方加股平方”   由于新语丝版面关系,笔者到真的没有画图,但是,正因为赵爽原话就是一 张生动的图,笔者描写它毫无困难。   所谓画中有诗,诗中有画,赵爽的话比画美,赵爽的图胜过诗!   (2005年4月14日) (XYS20050415) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇