◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇   “爱因斯坦对勾股定理的证明”其实是属于欧几里德的   东郭先生   在《原本》第六篇命题19里面,欧几里德证明了“两个相似三角形面积之比 等于对应边长度之比的平方”。在本篇命题31里面,出现了“爱因斯坦对勾股定 理的证明”一文中的描述的图。这个命题31,黎日工的《再聊爱因斯坦勾股定理 证明》一文中有转述,它是对勾股定理的推广。欧几里德对这个命题的证明虽然 与传说中的爱因斯坦的证明略有文字上的出入,但是实质是一样。在《原本》第 十篇命题33的引理里面,欧几里德又画了同样的图,给出了更多的比例关系。   所以《爱因斯坦对勾股定理的证明》一文中所写的那个“证明”,其实应该 是属于欧几里德的。   再说一点题外话,黎日工转述的《原本》第六篇命题31其实有点问题。我上 网查了查,梁子杰也确实是这么写的:“在直角三角形中,对直角的边(即弦边) 上所作的图形等于夹直角边(即勾边股边)上所作与前图相似且有相似位置的二 图形之和”。但是“图形”包括的内容实在太多了。要知道圆面积公式是很难证 的。各位如不相信,可以自己证证看。我去图书馆把《原本》借来看看,上面写 的是“figure”,似乎还真的应该是“图形”。但是仔细读读证明,原来指的是 多边形。   后来我找来了国内很普及的《古今数学思想》第一册中译本,看了看,上面 居然翻译成“直边形”。我没有去查英文版,就数学含义来说,这个“直边形” 是非常准确,无可挑剔。 (XYS20050430) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇