◇◇新语丝(www.xys.org)(xys2.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys-reader.org)◇◇   也说羊车问题——关键是表述问题   作者:四维空间的虫子   羊车问题是好多年以前在报纸上热烈讨论的问题,想不到现在又在新语丝炒 起来。其实这个问题已经是盖棺定论没有什么争议了,在wikipedia的相关网页 上有非常详细的说明。当年引起混乱的原因主要是语言表述模糊的问题,现在应 该也是这样。对比一下网友的表述和严格表述,就能发现问题。   joysong网友的表述:在一个游戏中有三个门,只有一个门后面有车,另外 两个门后面是羊。这是随机分布的,你想要车,但你不知道哪一个门后面有车。 主持人让你随便选了一个门。比如说,你选择了1号门。但你还不知道你是否选 到了车。然后主持人打开了另一扇门,比如3号。你清楚地看到3号门后面是一只 羊。现在主持人给你一个改变主意的机会。请问你是否会换选成2号门?   奥卡姆剃刀网友的表述:假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择: 一扇门后面是一辆轿车,另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想 得到比较值钱的轿车,但你却并不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第 一次选择。在你选择了一扇门后,知道其余两扇门后面是什么的主持人,打开了 另一扇门给你看,而且,当然,那里有一头山羊。现在主持人告诉你,你还有一 次选择的机会。那么,请你考虑一下,你是坚持第一次的选择不变,还是改变第 一次的选择,更有可能得到轿车?   羊车问题的严格表述:      1 参赛者在三扇门中挑选一扇。他并不知道内里有什么。      2 主持人知道每扇门后面有什么。      3 主持人必须开启剩下的其中一扇门,并且必须提供换门的机会。      4 主持人永远都会挑一扇有山羊的门。      5 如果参赛者挑了一扇有山羊的门,主持人必须挑另一扇有山羊的门。       6 如果参赛者挑了一扇有汽车的门,主持人随机在另外两扇门中挑一扇有 山羊的门。      7 参赛者必然会被问是否保持他的原来选择,还是转而选择剩下的那一道 门。   显然网友joysong的表述很不严格,奥卡姆剃刀网友的表述也马马虎虎。最 关键的是第三条,主持人是否必然会打开其他的门并提供更改的机会。现实情况 往往是,主持人只有在你选到车的时候才打开其它的门提供更改选择的机会。显 然,这种情况下更换选择只能是死路一条。其次是第二条,如果主持人也不知道 门后有什么,更换选择后机会仍然是一半一半。只有在最严格的表述条件下,更 换选择才能增大选中车的几率。过去报纸上大部分都是不严格的陈、表述方式, 而给读者的第一感觉是这是一个主持人和观众斗智的游戏。既然是游戏,胜负当 然总是一半一半。 (XYS20080804) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys2.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys-reader.org)◇◇