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　　给寻正挑个错

　　小张

　　寻正在《关于预测的概率》中对相对风险的以下说法似不妥：

　　“……比如B事件的普通概率是10%，但如果A发生了，则B事件的机率是20%，
在统计学上有一个相对风险（relative risk)，或者机率比率(odds ratio)来表
示A导致的机率增加，二者的区别在于样本是否随机，对人群有代表性，在上述
情况下，A的发生增加了B发生机率的一倍。
　　……比如基础概率是5%，相对风险增加10倍，其阳性与阴性预测还无非是在
丢硬币。但如果基础概率是40%，相对风险增加一倍，机率性预测准确性就很高
了，达到80%。”

　　如果说第一段还有些含糊之处，从第二段可以清楚看出，寻正对相对风险的
定义是“事件A发生条件下事件B发生的概率”与“事件B的基础概率”之比。但
是据一般的统计学常识，相对风险应该是“事件A发生条件下事件B发生的概率”
与“事件A未发生条件下事件B发生的概率”之比。二者显然不同。寻正说“如果
基础概率是40%，相对风险增加一倍，机率性预测准确性就达到80%”，如果相对
风险增加两倍呢（这当然是可能的）？概率将达到120%吗？

　　举一个例子：吸烟是肺癌的公认的危险因素，若不考虑剂量效应假定相对风
险为3.0，说的是吸烟者患肺癌的风险是不吸烟者的3倍。至于说是整个人群的几
倍，与人群中吸烟者的百分比有关，缺少这个比值不能估计。

　　顺便说一下，优势比或相对风险不是用于预测预报的，而是用于评价因素与
事件关联强度的。对于二分类响应，评价预测的指标是灵敏度与特异度等。但是
相对风险有可能用于筛查预选，这对于发生率较低的事件更有意义。例如肺癌普
查，有可能根据吸烟等相对风险较高的因素确定高危人群作为检查重点，以提高
检出率、减少全民检查的代价。相对风险的另一个作用是：如果“因素”是可以
人为干预的，就可能通过干预降低风险，例如通过控烟来降低癌症发病率。干预
的效果取决于吸烟的相对风险大小以及干预前后人群的吸烟比率。

(XYS20080617)

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