◇◇新语丝(www.xys.org)(xys3.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys2.dropin.org)◇◇ “石头-剪刀-布”的博弈 ·方舟子· “石头-剪刀-布”大概算得上最通行的游戏,谁都在小时候玩过。它并非 只是一种儿童游戏。在某些重大比赛中,它有时也用来代替抽签或抛硬币来决定 开局。2006年,美国联邦法庭还首创用它来解决纠纷,当时双方律师为取证地点 争执不休,法官命令他们用“石头-剪刀-布”决定胜负。这当然是认为其胜负 是随机的,其实不完全如此。据统计,男人在第一回合较喜欢用代表力量的石 头,而剪刀被用得最少(不到30%),可能是由于剪刀的手势相对来说不容易 做。玩家可以根据经验和一些技巧增加获胜的机会。 “石头-剪刀-布”在国外通常叫“石头-剪刀-纸”(我的老家以及台湾 也这么叫),有的国家把纸改叫袋子,手势还是一样。还衍生出很多变种,例如 “大象-人-蚂蚁”、“人-枪-虎”、“水-火-木”、“神仙-老虎-狗”、 “孙悟空-白骨精-唐僧”。有的变种是根据时事创造出来的:清末有“洋人- 官-百姓”,文革时期有“主席-恩来-江青”,冷战时期美国有“核武器-脚 -蟑螂”(传说蟑螂不怕核辐射)。不管怎么变,原理还是一样,都是三种武器 循环相克,没有最大和最小,否则就没法玩了。在美国情景喜剧《塞恩菲尔德》 中,米奇出石头碰上克莱默出纸,耍赖说扔石头可以击穿纸,没有什么东西能打 败石头。下个回合两人当然就石头出个没完。 生物在生活中也在玩着生存游戏,在处理一个问题时,通常有两种相对的基 本策略供选择,比如选择当鹰派还是当鸽派。不同的策略各有优势,最终,一个 群体中选择不同策略的比例会达到稳定(参见《你要当鸽派还是鹰派?》,本版 2009年4月29日)。如果一个群体采用三种基本策略呢?不会有哪一种策略能够 长久地占优势,而会象“石头-剪刀-布”一样循环往复,不会达到稳定状态。 生物学家在1968年首次设想这种情形,但认为不太可能实际存在这样的群体。 1996年加州大学圣塔克鲁兹大学的研究人员发现,居然还有动物在玩这种“石头 -剪刀-布”的游戏。在加州生活着一种蜥蜴——侧斑美洲鬣蜥,其雄性存在 三种变异:喉咙分别是橙色、黄色、蓝色的,各采取三种交配策略。橙喉雄蜥 蜴最强壮,建立了一大片领土,在那里占有几头雌蜥蜴。黄喉雄蜥蜴最弱小,不 保护自己的领土,一旦受侵犯就逃,但是它们会偷偷侵入别的蜥蜴的领土跟雌蜥 蜴交配。黄喉雄蜥蜴和雌蜥蜴长得很像,能骗过橙喉雄蜥蜴,橙喉雄蜥蜴无法保 护所有的雌蜥蜴。在这种情形下,橙喉雄蜥蜴被黄喉雄蜥蜴打败,黄喉雄蜥蜴的 后代会逐渐多起来。但是,蓝喉雄蜥蜴可以侵犯黄喉雄蜥蜴的领土,而且只建立 一小块领土,足以保护一条雌蜥蜴不受黄喉雄蜥蜴的侵犯。橙喉雄蜥蜴比蓝喉雄 蜥蜴强壮,能打败蓝喉雄蜥蜴,一旦黄喉雄蜥蜴变少了,橙喉雄蜥蜴又能够大肆 扩张领土占有多条雌蜥蜴,这样我们又回到了起点,开始新的一轮循环。观察的 结果表明,这三种雄蜥蜴的频率,每4~5年循环一次。 2007年,同一个研究小组在另一种蜥蜴——生活在欧洲的胎生蜥蜴身上也发 现了类似的现象,只不过颜色标记不在喉咙,而在腹部,分别是橙腹、白腹、黄 腹。蜥蜴能看到紫外线,在它们的眼中,白色和蓝色很相近。这两种蜥蜴有如此 相似的行为模式,连颜色的对应也一致,这种现象是分别进化出来的,还是从共 同祖先那里继承下来的?它们的共同祖先出现在1亿7500万年前,也许从那个时 候开始它们就不间断地在玩着“石头-剪刀-布”的游戏一直玩到现在。 这个游戏出现的时间也许还要早得多,连大肠杆菌这么简单的生物也能玩。 有的大肠杆菌菌株分泌大肠杆菌素,这是一种毒素,能杀死其他大肠杆菌菌株 (简称敏感菌)。但是有的大肠杆菌菌株发生了突变,对该毒素有抵抗能力 (简称抗药菌)。分泌毒素的菌株(简称毒素菌)本身对毒素有免疫力,但是它 们是通过让细胞破裂的方式释放毒素的,要牺牲掉一部分属于自己菌株的细菌, 还要耗费能量制造毒素,碰到抗药菌就处于劣势。抗药菌是通过改造一个原先用 来吸收营养的受体来获得抗药能力的,影响了营养的吸收,与敏感菌相比又处于 劣势。2002年,斯坦福大学的研究人员通过计算机模拟发现,在一定的条件下, 这是一种“石头-剪刀-布”的游戏:敏感菌通过最快速的增殖打败抗药菌,抗 药菌通过较快速的增殖打败毒素菌,而毒素菌用毒素杀死敏感菌。2004年,耶 鲁大学的研究人员用老鼠做实验,在老鼠肠道中分别接种这三种菌株,证实了理 论预测。 既然从大肠杆菌到蜥蜴都在玩“石头-剪刀-布”游戏,它可能是一种普遍 现象,可能许多种生物在生活的许多方面都在玩。人类的行为虽然复杂,但往往 可以简化成与雄蜥蜴的交配行为类似的三种策略:进攻、防御和偷袭。进攻常常 能战胜防御(所以有“进攻是最好的防御”的说法),但是进攻的时候也暴露出 了弱点让偷袭者有机可乘,而防御者就不容易让偷袭者得逞,这样就形成了“石 头-剪刀-布”的循环。我们人类除了在用手势玩“石头-剪刀-布”游戏,也 许在生活中也在不知不觉地进行着类似的博弈。 2009.7.6. (《中国青年报》2009.7.8.) (XYS20090708) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys3.dxiong.com)(www.xysforum.org)(xys2.dropin.org)◇◇