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               　　判断小孩数学能力高低的坎

                     　　·方舟子·

　　一般说一个学生聪明、脑子好使，指的是他的领会能力、判断能力和推理能
力很强，表现在学习上主要就是数学学得好。这种能力是天生的，如果数学能力
强，很小就能表现出来。刚开始学数学只是数数、做简单的加减，还表现不出来，
大家都一样，没有什么差别。一旦到了学除法，就开始出现差别，有些学生就跟
不上，学的速度就慢了。到了学分数的加减又是一道坎，数学能力强的马上就知
道怎样做分数的加减，能力差的再怎么教，他还是分子加分子、分母加分母，要
不停地解释、不停地纠正，才能改过来。

　　对美国和英国的学生做过的研究发现，一个小学生如果除法和分数学得好，
到了高中，他的数学成绩也会比较好，特别是代数会学得比较好。所以在美国，
往往到小学三年级就会对学生进行一次分流。根据老师或家长的推荐，给比较聪
明的学生做一种类似于智商测验的测试，只不过题目比智商测验少，总共就60道
题。然后根据测试的结果来判断是不是有天赋。如果有天赋，就集中起来上课，
多学一点东西。美国小学基本上是玩，学的东西比较少，集中放到天赋班，学的
东西会多一些，课外也会有一些跟学知识有关的活动。

　　但是，小学数学好的人不少，到了中学就会有一些人跟不上，数学变差了。
这不是突然变差，而是他本来数学能力就没那么强。我觉得到初中还有一个坎很
关键，那就是平面几何。平面几何这一关，有不少小学数学学得不错的学生也过
不了。如果平面几何学得好，那就证明数学的确强。我不知道有没有这方面的研
究，这完全是我个人的观察。我上中学时，数学学得好的同学都是初中平面几何
证明题做得很好的。平面几何做不好的，到高中数学也不可能突然变好，而平面
几何做得好的，到了高中，数学也都没有问题了。

　　还有一个可能比较主观的指标，数学好的学生往往对数学很感兴趣。因为对
他们来说，学数学并不是一件很艰难的事情，反而很有乐趣，所以他们希望能学
到更多的数学知识，会自己主动去找书、找资料看，想发现某个新的解题方法之
类，也愿意主动去解比较难的数学题。对他们来说，一旦将难题解出来，会有一
种成就感，会觉得很快乐。这些数学好的学生本来就有浓厚的数学兴趣，所以根
本用不着家长去逼着他们学数学，需要逼的是本身数学就没那么好。数学好的人
可能不愿意刷题，因为他们觉得刷题是一种单调的重复，浪费时间，不愿意去做。

　　2024.06.20录制

　　2024.12.27整理

(XYS20250206)

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