4是“死亡”？8是“发财”？ 　　作者：自然 　　为数字注入“意义”不仅是当今的俗人们喜欢干的事情，也是古代的哲学家 和数学家们喜欢干的事情。 　　毕达哥拉斯学派认为：1是灵魂或理性，4是道义，7是机会，（亚里士多德： 《形而上学》，吴寿彭译， 商务印书馆，1995年3月第8次印刷，第12页）；2是 物质，3是理想，5是婚姻，10是完美 （https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagoras#CITEREFBurkert1972）。 　　很显然，以上对数字意义的“解读”是非常荒谬的，不知道它们是否是发明 了毕达哥拉斯定理的毕达哥拉斯本人所胡编乱造出来的。它们的“深刻意义”完 全都是一些没有任何确凿根据的东西，它们是荒诞可笑的。 　　与数字捆绑起来的玄学概念（如吉凶概念）都是一些没有被任何根据和条件 所支撑的幻想和空想，玄学概念是空心的，我们在客观世界里找不到支撑这些空 心概念的任何实存线索。这些空心概念里边都是空空荡荡的，里边没有具体的东 西，那些心中放不下这些空心概念的人们，只是放不下对这些空洞概念的迷信。 　　【爱因斯坦：概念和命题只有通过它们同感觉经验的联系才获得其“意义” 和“内容”。后者同前者的联系纯粹是直觉的联系，并不具有逻辑的本性。科学 “真理“同空洞幻想的区別就在于这种联系，即这种直觉的结合能够被保证的可 靠程度，而不是别的什么。（《爱因斯坦文集》第一卷，自述。许良英、范岱年 编译，商务印书馆，1976年1月第1版，第5页）】 　　实质上，数字所描述的是量。当我们看到两个西瓜时我们的脑子里会出现2 这个量，当我们看到两个星球时我们的脑子里也会出现2这个量，我们脑子里的 这个量之概念2与客观的事物是对应起来的，数字与事物之间的这种对应关系是 直观明确的。 　　【欧几里得：等于同量的量彼此相等。（《几何原本》公理1，兰纪正、朱 恩宽译，译林出版社，2014年第1版，第2页）】 　　据康德分析，“量”是人类大脑里本来就有的一种认识形式，能够在事物中 读出“量”，是身为理性存在者的人类所拥有的一种先天的能力。 　　【康德：因此，一切感觉虽然本身都只是后天被给予的，但它们具有一个程 度这一属性却可以先天地被认识……对于一般的量，我们能够先天认识的东西只 是某种唯一的质，也就是连续性，而对于一切质（即现象的实在的东西），我们 所能够先天认识的东西却无过于其内包的量，即认识到它们有一个程度。（《纯 粹理性批判》，邓晓芒译、杨祖陶校，人民出版社，2004年2月第1版，A176即 B218）】 　　康德认为数学是一种先天的，先于经验而生长在我们大脑里的意识结构。他 说数学对客观对象的描述是一种确切的知识，他说数学所谈论的东西是一种事实。 有意思的是数学知识竟然能够指导我们在客观现实当中的实践活动，有意思的是 数学所传达出的秩序竟然就是宇宙本身的秩序。 　　【康德：真正的数学命题总是先天判断而不是经验性的判断，因为它们具有 无法从经验中取得的必然性。（《纯粹理性批判》，邓晓芒译、杨祖陶校，人民 出版社，2004年2月第1版，B15）】 　　针对康德所论述的数学知识的这种先于经验的自明性和可靠性，爱因斯坦在 43岁的时候，既没有反对也没有赞成，这在1922年发表的《对康徳哲学和马赫哲 学的看法（报道）》中可以看出。 　　【爱因斯坦：依我看来，康德哲学中最重要的东西，是他所说的构成科学的 先验概念。现在有两个相反的观点：一个是康德的先验论，依照它，某些概念是 预先存在于我们的意识中的；另一个是彭 　　加勒的约定论。两者在一点上是一致的，即都认为要构成科学，我们需要任 意的概念；至于这些概念究竟是先验地给定的，还是任意的约定，我却不能说什 么。（《爱因斯坦文集》第一卷，许良英、范岱年编译，商务印书馆，1976年1 月第1版，第168—169页）】 　　在爱因斯坦65岁的时候，在数学知识是否是先验的这个问题上，他似乎是赞 成康德的，这在1944年发表的《论罗素的认识论》中可查。 　　【爱因斯坦：因此，如果我们有确实可靠的知识，那必定是以理性本身为依 据的。比如，在几何命题中和在因果原理中，情况就被认为是如此。所以说，这 些和某些別种类型的知识都是思想工具的一部分，因而不需要从感觉材料中得来 （也就是说它们是先验的知识）。今天当然人人都知道，上述这些概念并不含有 康德所给予它们的那种确定性和固有的必然性。可是，在我看来，在康德对这问 题的陈述中，下面这一点还是正确的：我们在思维中有一定的“权利”来使用概 念，而如果从逻辑观点来看，却没有一条从感觉经验材料到达这些概念的通道…… 因此，比如整数系，显然就是人类头脑的一种发明，一种自己创造的工具，它使 某些感觉经验的整理简化了。（《爱因斯坦文集》第一卷，许良英、范岱年编译， 商务印书馆，1976年1月第1次印刷，第408—409页）】 　　在爱因斯坦67岁的时候，他似乎已不再赞成康德的数学是先验的这一观点了， 这在他1946年的《自述》中可查。 　　【爱因斯坦：几何学研究的对象，同那些“能被看到和摸到的”感官知觉的 对象似乎是同一类型的东西。这种原始观念的根源，自然是由于不知不觉地存在 着几何概念同直接经验对象的关系，这种原始观念大概也就是康德提出那个著名 的关于“先验综合判断”可能性问题的根据……概念体系连同那些构成概念体系 结构的句法规则都是人的创造物。虽然概念体系本身在逻辑上完全是任意的，可 是它们受到这样一个目标的限制，就是要尽可能做到同感觉经验的总和有可靠的 和完备的对应关系……休谟清楚地了解到，有些概念，比如因果性概念，是不能 用逻辑方法从经验材料中推导出来的。康德完全确信某些概念是不可缺少的，他 认为这些概念——它们正是这样挑选出来的——是任何思维的必要前提，并且把 它们同那些来自经验的概念区別开来。但是，我相信，这种区分是错误的，那就 是说，它不是按自然的方式来正确对待问题的。一切穊念，甚至那些最接近经验 的穊念，从逻辑观点看来，完全象因果性概念一样，都是一些自由选择的约定， 而这个问题首先是从因果性穊念提出来的。（《爱因斯坦文集》第一卷，许良英、 范岱年编译，商务印书馆，1976年1月第1版，第5页）】 　　虽然爱因斯坦在数学从何而来的问题上，好像也挺犹豫，好像也不是很清楚。 但我们可以确定的是爱因斯坦也认为：与客观对象对应起来的数字概念才是真实 有效的概念，与客观对象对应起来的数字概念才能对现实世界中的我们发生作用 和产生影响。 　　伽利略说：宇宙是一本用数学语言写成的书。所以，如果你不懂数学的话， 你就是在黑暗之中游荡。 　　【Galileo："Philosophy is written in that great book which ever lies before our eyes. I mean the universe, but we cannot understand it if we do not first learn the language and grasp the symbols in which it is written. This book is written in the mathematical language, and the symbols are triangles, circles, and other geometrical figures, without whose help it is humanly impossible to comprehend a single word of it, and without which one wanders in vain through a dark labyrinth." 】 　　牛顿说，物质的量是物质的度量 ，可由其密度和体积共同求出。我想，数 字符号是人类的思想意识为了测量和认识自然万物而创造出来的一种量化工具， 这是一种能够让所有人类都产生理解的沟 　　通工具，它被写入了有理性的人类的基因之中。这种类似于语言的特殊的沟 通工具是由纯逻辑构成的，因此这种“语言”不带有情感色彩，因此这种“语言” 不含有民族属性、不受到文化背景的干扰和影响，因此这种“语言”具有最为普 遍的沟通有效性，由此数学中的公理得以建立。 　　【Newton：Quantity of matter is a measure of matter that arises from its density and volume jointly.（I.Bernard Cohen，The Principia: Mathematical Principles of Natural Philosophy，University of California Press,2016，p.49）】 　　牛顿说，我们只能通过实验去了解物体的性质，而不能凭借幻想去了解物体。 我想，只有与现实事物产生了对应关系的数字符号才具备意义。我想，数学“语 言”是人类理性对宇宙最为精确的刻画和描述，每一个数字符号所代表的都是一 个绝对固定的量，它可以用来描述大小、多少、轻重、快慢等性质。除此之外， 数字符号不再含有其他额外附加之意义，数字符号的意义都是干干净净明明白白 地摆在那里的，数字符号并不神秘，数字符号里边并没有藏着掖着什么高深莫测 的奥秘。 　　【Newton：For the qualities of bodies can be known only through experiments……Certainly idle fancies ought not to be fabricated recklessly against the evidence of experiments……（I.Bernard Cohen， The Principia: Mathematical Principles of Natural Philosophy， University of California Press,2016，p.441）】 　　数字仅仅拥有纯粹的量之含义。人们添加进数字里的那些玄学概念、人们赋 予数字的那些所谓的“特殊意义”，都只是一些无中生有的空洞无物的空心概念。 那些“特殊意义”中的“因果关系”都是人们仅仅凭借想象力而凭空捏造出来的， 数字与那些意淫出来的“特殊意义”之间没有任何关联性，企图用胡编乱造出来 的“因果关系”关联和指引我们的生活和工作是荒唐可笑的。 　　所以请远离把数字搞得神乎其神的算命大师和风水大师，请远离用数字编造 出来的各种忽悠和骗局。 　　在厉害国还没封杀方舟子博士之前，我们通过阅读方博士在网络上所发布的 评论和文章，经常能够看到厉害国的高科技企事业单位在聘请和尚诵经和道士作 法。我坚信马斯克的SpaceX和美国的太空总署（NASA）只会相信毕达哥拉斯定理， 而不会相信毕达哥拉斯神秘主义，因为上月球、上火星以及冲出太阳系和银河系， 所凭借是数字的数学意义，而不是数字的八卦意义。