送交者: Kurt 于 2016-06-01, 22:48:52:
回答: 来两个平面几何的小题目大家乐乐。先声明我都没有找到纯几何办法。 由 zhangqq 于 2016-06-01, 14:40:09:
只需证对角线相等时腰也相等，过C做对角线DB的辅助线，该线与DB等长，角CAB与 角DBA相等，三角形ABD和ABC相似且相等，证毕
2.四边形ABCD，点M是边AD的中点，N是边BC的中点，MN=(AB+CD)/2，
求证：AB平行于CD。
连接对角AD并取重点E，ME和NE是AB和CD的一半。如不平行，ME+NE大于MN。因此必平行。