论悖论

哲学界的人有些很喜欢用逻辑悖论作为攻击科学的工具,用以证明有很多科学无法解决的基本问题;这些攻击通常是错误的,有些是因为悖论本身有问题,如这几天新语丝讨论的芝诺悖论只是因为提出的人不懂得无限数的总和不一定无限而已;有些确实看到了存在的逻辑缺陷,值得看清一下它有没有更多后果

这里我分析一下三个本质基本相同的悖论:

1.理发师:"某村有一位理发师;村民分成两群:要就是自己理发,要就是让理发师理发";结果产生悖论:理发师本人属于哪一群?回答:"假设用'自己理发''让理发师理发"涵数结果0或1,分组不重叠是错误的,不包括理发师本人时才成立"但是其实问题还是存在,看下面.

2.犯人:"某国王叫每个犯人说一句话,说真话的绞死,说假话的砍头;一犯人说'我应该砍头'"分析看下面.

3.词性:"词可以是自述词,如"短"是个短词,也可以是非自述词,如"长"不是个长词;那么"非自述词"是自述词还是非自述词?"

由3.可以比较容易地看到这三个悖论其实是同一个:任何公式用在自己身上就可能产生自我矛盾.在2.里,问题产生在犯人说"我应该砍头"等于是说"我说的话是假话";如果你同意,这句话就是真话了;而1.产生问题的原因就是因为组里包括了理发师本人.

另有一个古老悖论"某克岛人说'凡是克岛人都老是说谎';这是不是说谎?"这反而容易答"是;这个克岛人这次在说谎.不过这个悖论之所以产生也是因为牵涉到自述;又如时间机器悖论"如果我能回到过去,就能阻止妈妈嫁爸爸,也阻止自己出生;但是我不出生,那么谁回去过去阻止我出生?",也是因为有了不可能的自我影响

逻辑学和某些数学,语言学问题常有这种自述的情况,但绝大多数科学是用不着的,所以用悖论来证明"科学本身有问题"只是无的放矢