借用下008的尺子
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我上面画的是一个尺子. 在每一个数字的地方有一个sensor. 每个sensor的输入是盖住和不盖住两个状态. 如果实测的长度盖住3, 没盖住4, 那我们说这个长度是3.5+-0.5.
并假设它的刻度和sensor都是完美的,sensor大小忽略。
现在用扔棍棍派的思路来精确测量小于1米棍子的长度。把棍子
随机地扔向尺子,可以预料棍子有一定的几率会砸到一个sensor,
0.1米的几率是0.1,0.2米的是0.2如此等等。太好了,只要扔
足够多次,我们就有可能用精度0.5米的尺子以任意精度测量
一截棍子的长度了。montecarlo 万岁!
但是且慢,当我们说“0.1米的几率是0.1,0.2米的是0.2”时,
我们彻底忘掉了尺子的精度是0.5米这件事儿了,把尺子当成
任意精确的了。精度0.5米的意思就是说砸不到时不管是0.0001
还是0.9999米都应当记作0.5米,砸到了就记作1米。这样对0.1
米的棍子来说,在理想几率分布情况下是
0.9(几率)×0.5米+0.1(几率)×1米=0.55米,0.2米的是0.6米。
写到这儿已经没了兴致,先打住。