送交者: mirror 于 2005-4-22, 21:50:42:
当然被认可与否是另外的问题。
众多的人、包括您本人，对“考试悖论”从逻辑上开展了讨论，得出了一系列的各自都满意、而相互彼此都不满意的结论。
正经的“悖论”的背后，都存在着人的“认识”的问题，而不是什么“逻辑”本身的问题。这是因为“逻辑”本身的自恰性规定的。单靠“逻辑”的推论也不可能有今天的物理学。首先牛顿靠的不是逻辑（归纳与演绎），老爱也是如此。与老爱“等价”的洛伦兹的理论倒是按“洛辑”演绎出来的，因此也就不如相对论“出名”。对比于归纳与演绎的“逻辑”法则，牛爱们的行为（业绩）被分类为叫做“强盗”的方法。
对于教师的考试论述，也可以得出是由于“自相矛盾”的命题造成了悖论。但是对于自然界里的命题，显然就不能怪罪自然界的“自相矛盾”了。
“悖论”里讲了６天，有机灵人分析了这等价于两天。这很值得鼓掌，也符合您老的“简化”原理。考试不是第一天就是第二天，这好像是“自明”的、不用思考的事儿。但是“悖论”的根子就是埋在了这个好像是“自明”思路下。不是第一天就是第二天是个“确定性”的思路，而摆脱“悖论”需要“不确定性”的思路。
再引申一下，这个“悖论”又回到了电子的双狭缝“干涉”的问题上。这被认为是世上最漂亮的实验了（http://physicsweb.org/articles/world/15/9/2/1，http://www.lamel.bo.cnr.it/educational/educational.html，http://www.hqrd.hitachi.co.jp/em/doubleslit.cfm）。
电子（粒子）不是过１，就是过２的狭缝。这是事实，也是“逻辑”，因为一个粒子不可能同时穿过两个不同空间的狭缝。这时，“决（确）定论”的理解是：不是过１就是过２通道，对应着P1(0,1)，P2(1,0)两个状态，相当于不是明天考就是后天考的事态。
如此对双狭缝的“理解”（认识）与实验事实不符（＝悖论）。人们无法否定这个实验事实，只有修正导致悖论的自己的“认识”。只有考虑到“概率”（不确定论）来解释现象时，即还有P1(１／２,1／２)，P2(1／２,１／２）的状态，才能完美地“解释”实验的结果。换言之，对这个现象的“理解”需要引入“概率论”，否定“决定论”。
回到“考试悖论”的原题上，产生悖论的根源在于：明后两天里考试的“状态”并不等价于不是明天考就是后天考这两个“状态”的和。前者的“状态”里有个“干涉项”，而后者只是对应着前者里的两个确定的项。
不要求很多人能理解这个问题。尤其是不要求、不希望一位叫什么海的人理解。这个动机也十分“狭隘”：就是要保持对其脑力的优位。