奥数题

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送交者: lyhtt 于 2010-03-11, 03:03:09:

1. 有3个以刚性绳子相连，质量相同的弹性小球，坐标分别为（0，0），（0，L), (0,-L)。现对中间的球施以向X轴正向的初速度V，求两端的球的运动轨迹。（根据一个同事记忆的奥数题目改编）

2. 狗和洞分别在直角三角形的A点和C点，兔子在直角B点。狗和兔子同时开跑，兔子向洞，狗追兔子。假设都是匀速。求狗的运动轨迹。（由同事的题目联想到的题目）

晚上睡不着觉时，可以边睡边做。

所有跟贴:

这两道题好像太简单，想找块砖抛出来确没找到，扬一把沙子吧 - Mach (909 bytes) 2010-03-12, 05:49:21 (421247)
- x=sqrt(v^2-u^2) * t, v和u分别是狗和兔子的速度 (无内容) - Mach (0 bytes) 2010-03-12, 05:52:01 (421248)
用微积分当然算奥数题 - lyhtt (94 bytes) 2010-03-11, 19:46:20 (421165)
这么久没人POST答案？我来 THROW A　BRICK - meiyou (427 bytes) 2010-03-11, 15:57:50 (421117)
- 没人继续我自己来：还改了一个 TYPO -梅子我是否比你的牛人朋友牛？ - meiyou (467 bytes) 2010-03-11, 16:26:23 (421120)
  - 能给出微积分的求解过程吗 (无内容) - lyhtt (0 bytes) 2010-03-11, 19:52:43 (421168)
  - 还有一处typo - lyhtt (33 bytes) 2010-03-11, 19:49:25 (421167)
  - how to understand (vt-x)*3? (无内容) - year2226 (0 bytes) 2010-03-11, 17:19:33 (421133)
    - 三角形重心的性质，重心分中线于1/3处 (无内容) - meiyou (0 bytes) 2010-03-11, 17:24:54 (421137)
  - 你还缺一个方程，就是能量守恒。你的三个方程只有两个是独立的。 (无内容) - cktears (0 bytes) 2010-03-11, 16:56:52 (421129)
  - 最后一式右边是3v (无内容) - cktears (0 bytes) 2010-03-11, 16:38:23 (421126)
    - no I was wrong (无内容) - cktears (0 bytes) 2010-03-11, 16:55:37 (421128)
- why "第三球...一定在X轴上动"? (无内容) - cktears (0 bytes) 2010-03-11, 16:19:58 (421119)
  - 拜托，此题不考虑重力的-就是水平面上的过程 (无内容) - meiyou (0 bytes) 2010-03-11, 16:30:41 (421122)
  - C =（0，0）， A =（0，L), B = (0,-L)我说的第三球是 C (无内容) - meiyou (0 bytes) 2010-03-11, 16:27:57 (421121)
- TYPO 上面的l^2 -> L^2 (无内容) - meiyou (0 bytes) 2010-03-11, 16:01:51 (421118)
改成过河的题大家试试看？(有答案没过程) - year2226 (422 bytes) 2010-03-11, 13:48:08 (421110)
- Standard answer - year2226 (73 bytes) 2010-03-11, 17:21:48 (421135)
  - {\frac{v/(2u)}}->{\frac{v}{2u}} (无内容) - year2226 (0 bytes) 2010-03-11, 17:24:26 (421136)
- An answer - year2226 (117 bytes) 2010-03-11, 16:57:54 (421130)
  - {\frac{v/u}}-->{\frac{v}{u}} (无内容) - year2226 (0 bytes) 2010-03-11, 17:25:14 (421138)
可以在以兔子为原点的惯性系中用极坐标求解 - cktears (38 bytes) 2010-03-11, 12:38:00 (421101)
第一个问题在质心参照系里就很明显了 - permutation (95 bytes) 2010-03-11, 12:02:05 (421092)
- 不是说刚性的绳吗？怎么能屈能伸？ (无内容) - cktears (0 bytes) 2010-03-11, 12:13:04 (421096)
  - 看错题目了，没有注意刚性，而且看成一维的问题了 (无内容) - permutation (0 bytes) 2010-03-11, 12:52:19 (421105)
都是品头论足，没有一个给出答案。 - psychina (30 bytes) 2010-03-11, 11:45:32 (421087)
- 变成狗的智商问题了 (无内容) - 过客1234 (0 bytes) 2010-03-11, 12:42:29 (421103)
- 品头论足也没能帮助你打开思路。狗任一时点都朝兔子所在点直线奔去。 (无内容) - OldMountains (0 bytes) 2010-03-11, 12:15:18 (421098)
是奥物题吧 (无内容) - cktears (0 bytes) 2010-03-11, 11:00:39 (421077)
- 行程问题是数学还是物理问题？ (无内容) - meiyou (0 bytes) 2010-03-11, 11:12:31 (421080)
  - 至少第一题是物理题 (无内容) - cktears (0 bytes) 2010-03-11, 11:22:16 (421082)
    - 都是数学题，第一题是代数题 (无内容) - meiyou (0 bytes) 2010-03-11, 11:38:30 (421086)
      - 如果不是物理题要质量有何用？数学里有质量的概念吗？ (无内容) - cktears (0 bytes) 2010-03-11, 11:51:16 (421088)
        
        刚才我看漏了些-是物理题 (无内容) - meiyou (0 bytes) 2010-03-11, 11:57:57 (421091)
狗撵兔子，一般化后（兔子任意跑），在工程控制论教科书常提到，就是导弹问题了。 (无内容) - OldMountains (0 bytes) 2010-03-11, 10:55:28 (421076)
- 如果导弹算一下“提前量”是不是可以少走点弯路？TMD不会没有考虑到提前量吧 (无内容) - cktears (0 bytes) 2010-03-11, 12:39:43 (421102)
第一题质心作匀速平移速度用动量守恒求，三球绕质心作圆周转动角速度用角动量守恒求 (无内容) - cktears (0 bytes) 2010-03-11, 10:47:50 (421075)
第二题和划船过河的题比较象。 (无内容) - year2226 (0 bytes) 2010-03-11, 10:00:16 (421074)
- 是的，在“兔子系”中两者等价，水流速度=兔子速度 (无内容) - cktears (0 bytes) 2010-03-11, 12:43:33 (421104)
第二题是肖昏说的“打兔子”吗？ (无内容) - cktears (0 bytes) 2010-03-11, 08:09:35 (421051)
啥叫“对球施以初速度”？ (无内容) - eddie (0 bytes) 2010-03-11, 07:54:29 (421048)
第二题和我做过的有些像 - 梅子 (95 bytes) 2010-03-11, 07:33:13 (421044)
- 我把这题丢给一个很厉害的朋友 - 梅子 (141 bytes) 2010-03-11, 07:43:36 (421045)
  - 无解析解，不算牛，把我上面的解析解发给他看看 (无内容) - meiyou (0 bytes) 2010-03-11, 16:36:59 (421125)
  - "生成轨迹图" is the easy part. ...... - LaoXiao (55 bytes) 2010-03-11, 15:26:41 (421115)

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